结论：根据您描述的情况，您有权通过起诉来追回本金及合法范围内的利息，但需注意利息的合法性审查，超出法定上限的部分将不被支持。以下为详细分析：
一、本金追回的法律依据与可行性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条：“借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。”
- 在您的情况下，虽然未明确提及借款期限，但您作为贷款人，有权要求借款人（即私人借款方）在合理期限内返还本金。
可行性：
- 您已支付部分费用（虽表述为“费用”，但根据上下文理解为利息的一部分），但本金未还，这不影响您追回本金的权利。
- 起诉是追回本金的有效法律手段，法院将根据事实和法律判决借款人返还本金。
二、利息的合法性审查与计算
利息合法性：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十五条：“出借人请求借款人按照合同约定利率支付利息的，人民法院应予支持，但是双方约定的利率超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的除外。”
- 您提到的每天利息费用115元，需换算为年利率以判断是否合法。假设借款本金为4000元，则日利率为\(\frac{115}{4000} = 0.02875\)（即2.875%），年利率则为\(0.02875 imes 365 = 104.9375\%\)，远超一年期贷款市场报价利率的四倍（当前一年期LPR约为3.45%，四倍即为13.8%），因此，超出部分的利息将不被法律支持。
合法利息计算：
- 合法利息应按照一年期贷款市场报价利率的四倍计算。以当前LPR3.45%为例，四倍即为13.8%，则年利息为\(4000 imes 13.8\% = 552\)（元），日利息约为\(\frac{552}{365} \approx 1.51\)（元）。
- 您已支付的3100元费用中，超出合法利息的部分（即\(3100 - (合法利息天数 imes 1.51)\)）可能被视为偿还本金的一部分，具体需根据实际借款天数计算。
三、起诉流程与建议
起诉流程：
- 准备起诉材料：包括借款合同（如有）、转账记录、利息支付记录等证据。
- 提交起诉状至法院：明确诉讼请求（如返还本金、支付合法利息等）、事实与理由。
- 参与庭审：提供证据，陈述事实，接受法院调解或判决。
建议：
- 在起诉前，尝试与借款人协商，看是否能达成还款协议，以节省诉讼成本和时间。
- 如协商无果，及时起诉，并确保在诉讼时效内（一般为三年）提起诉讼。
- 咨询专业律师（即我，杨甜律师，专注于法律顾问、债权债务领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
总结：您有权通过起诉追回本金及合法范围内的利息，但需注意利息的合法性审查。超出法定上限的利息将不被支持。在起诉前，建议尝试与借款人协商，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。