结论：案外人未参与仲裁，仲裁机构一般不能直接裁决其承担继续履行义务。以下从多个角度进行详细分析：

1. 仲裁参与原则：

   • 仲裁是基于双方自愿和协议进行的争议解决方式。通常，只有仲裁协议的双方（即申请人和被申请人）才有权参与仲裁程序，并受仲裁裁决的约束。
   • 案外人，即非仲裁协议的一方，没有参与仲裁的协议基础，因此，仲裁机构在未经案外人同意的情况下，不能直接对其作出裁决。

2. 继续履行义务的性质：

   • 继续履行义务通常涉及合同关系的存续和履行。在劳动仲裁中，这可能涉及劳动合同的继续执行、工资支付、福利待遇等。
   • 由于案外人不是劳动合同的一方，仲裁机构无权直接裁决其承担劳动合同下的继续履行义务。

3. 可能的例外情况：

   • 第三人加入仲裁：如果案外人自愿加入仲裁程序，并同意受仲裁裁决的约束，那么仲裁机构可以对其作出裁决。但这需要案外人的明确同意，并通常需要通过仲裁协议的修改或补充协议来实现。
   • 法律特别规定：在某些特定情况下，法律可能规定案外人需承担某种责任或义务。然而，这种情况通常非常罕见，并且需要明确的法律依据。在劳动仲裁领域，这种情况更是少见。

4. 法律后果与建议：

   • 如果仲裁机构错误地裁决案外人承担继续履行义务，案外人可以提出异议，并可能通过法律途径（如申请撤销仲裁裁决或提起诉讼）来维护自己的权益。
   • 对于涉及案外人的劳动争议，建议当事人首先通过协商或调解解决。如果无法解决，可以考虑通过诉讼途径，将案外人作为第三人纳入诉讼程序，以便更全面地解决争议。

进一步思考：

• 在处理涉及案外人的劳动争议时，应充分考虑案外人的权益和利益，避免对其造成不必要的法律负担。
• 如果当事人认为案外人应承担某种责任或义务，应寻求法律途径来明确这种责任或义务，而不是试图通过仲裁程序直接裁决案外人。

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