在厂里摔倒后自行到医院检查，厂里是否负责需根据具体情况判断，主要取决于是否构成工伤以及厂里是否履行了相应义务。以下从不同角度为你详细分析：
一、是否构成工伤
构成工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。如果你在厂里摔倒是因为工作原因，比如搬运货物时不慎滑倒，那么这种情况就构成工伤。
- 一旦构成工伤，厂里应当负责你的医疗费用、停工留薪期间的工资等工伤保险待遇。你可以要求厂里为你申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。
不构成工伤的情况：
- 如果你在厂里摔倒并非因为工作原因，比如是因为个人疏忽或者私事导致的摔倒，那么这种情况可能不构成工伤。
- 在不构成工伤的情况下，厂里一般没有法律义务承担你的医疗费用。但是，如果厂里出于人道主义考虑，愿意给予一定的帮助或补偿，那是厂里的自愿行为，并非法律义务。
二、厂里是否履行了相应义务
厂里已履行义务的情况：
- 如果厂里已经为你缴纳了工伤保险费，并且在你摔倒后及时为你申请了工伤认定，那么厂里已经履行了其法律义务。在这种情况下，你可以通过工伤保险基金来获得医疗费用、停工留薪期间的工资等工伤保险待遇。
厂里未履行义务的情况：
- 如果厂里未依法为你缴纳工伤保险费，或者在你摔倒后未及时为你申请工伤认定，那么根据《中华人民共和国社会保险法》第四十一条，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。这意味着，你需要向厂里主张你的工伤保险待遇，如果厂里不支付，你可以通过法律途径来维护自己的权益。
三、建议与措施
及时申请工伤认定：
- 无论厂里是否愿意承担责任，你都应该尽快向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。这是维护自己权益的重要步骤，也是后续享受工伤保险待遇的前提。
保留相关证据：
- 在申请工伤认定和主张工伤保险待遇的过程中，你需要保留好相关的证据，比如医疗费用发票、诊断证明、工作记录等。这些证据将有助于证明你的工伤事实和厂里的责任。
寻求法律帮助：
- 如果你在申请工伤认定或主张工伤保险待遇的过程中遇到困难或问题，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，在厂里摔倒后自行到医院检查，厂里是否负责需根据是否构成工伤以及厂里是否履行了相应义务来判断。如果你认为自己的情况构成工伤，并且厂里未履行其法律义务，那么你可以通过法律途径来维护自己的权益。