针对您提出的“煤矿工人生病请假到期怎么办”的问题，这主要涉及到企业职工在医疗期满后的相关权益和处理流程。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，我们需要明确医疗期的概念。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而在此期间不得解除劳动合同的时限。这个时限的长短是根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定的，具体规定可以参照《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》。

接下来，我们分情况讨论：

1. 如果医疗期未满：

   • 如果员工在医疗期内，但未继续办理病假手续，公司应当书面催告员工复工，并告知其已经构成旷工行为。同时，给予员工限期补办病假手续的机会，否则将按照旷工处理。旷工达到一定的天数，将构成严重违规，公司有权依法与其解除劳动合同。
   • 如果员工在医疗期内继续办理新的病假手续，公司应当依法让其继续享受医疗期，并支付相应的病假工资或疾病救济费。

2. 如果医疗期已满：

   • 公司应以书面形式要求员工确认其不能从事原工作。然后，公司应当给员工另行安排工作，并通知员工上班。
   • 如果员工在接到通知后继续请假不来上班，这构成了“不能从事由用人单位另行安排的工作”。此时，公司需要员工书面确认这一情况。
   • 根据《劳动合同法》第四十条第一项的规定，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。同时，公司应当依法支付相应的经济补偿。

3. 争议处理：

   • 如果双方对员工是否能够从事原工作或者新工作存在争议，可以根据当地规定进行劳动能力（复工）鉴定。
   • 鉴定结果将作为处理争议的依据。如果鉴定结果显示员工确实不能从事原工作或新工作，公司将按照上述流程处理；如果鉴定结果显示员工能够从事相关工作，但员工仍拒绝上班，公司将有权依法处理。

综上所述，煤矿工人在生病请假到期后，应根据医疗期是否已满以及员工的具体情况来处理。公司应当遵循相关法律法规，保障员工的合法权益，同时维护公司的正常运营秩序。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关流程和处理方式。