核心前提：承揽关系中未签订合同，承揽人在安装防盗网时因自身工作摔伤，现探讨屋主应如何赔付。

1. 承揽关系的基本认定
   在承揽关系中，即使未签订书面合同，只要双方实际履行了承揽行为（如屋主委托安装防盗网，承揽人完成安装工作并收取报酬），即可认定存在事实承揽关系。承揽关系的核心特征是承揽人以自己的技术、设备和劳力完成工作，交付成果，屋主仅接受成果并支付报酬，一般不干预工作过程。

2. 屋主的责任分析
   根据《中华人民共和国民法典》第1193条，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，屋主原则上不承担赔偿责任，除非屋主存在以下过错：

   • 定作、指示或选任过失：若屋主明知承揽人无相应资质（如无高空作业证）、未提供安全防护设备（如安全绳、脚手架），或强行指示承揽人冒险作业（如要求在恶劣天气下施工），导致承揽人摔伤，屋主需按过错比例承担赔偿责任。
     
   • 工作场所安全隐患：若屋主提供的施工环境存在明显危险（如屋顶结构脆弱、未设置警示标志），且未尽到安全提示义务，可能被认定存在过错。
     

3. 承揽人自身的责任
   承揽人作为专业人员，应自行承担工作风险。若摔伤系因自身操作不当（如未系安全带、违规作业）、疏忽大意或未采取基本防护措施导致，承揽人需自行承担主要或全部责任。

4. 赔偿责任的划分
   若屋主存在过错，赔偿比例需结合具体过错程度、承揽人过错大小及损害结果综合判定。例如：

   • 屋主未审查承揽人资质且未提供安全设备，可能承担30%-50%责任；
     
   • 若承揽人完全自行违规作业，屋主可能仅承担10%-20%的补充责任或无责任。
     

建议行动：

1. 收集证据：屋主应保留与承揽人的沟通记录（如微信、录音）、付款凭证、现场照片或视频，证明自身无过错或已尽提示义务。
   
2. 协商或诉讼：若承揽人主张赔偿，屋主可依据上述法律分析拒绝不合理要求，或通过协商、诉讼明确责任比例。
   
3. 未来防范：签订书面承揽合同，明确双方权利义务（如安全责任、资质要求），并要求承揽人购买意外险，降低自身风险。
   

如有进一步细节（如承揽人资质、屋主是否提供设备等），可向我补充说明，以便更精准分析。