结论：企业员工违法辞职且公司已批准的情况下，后续调查是否进行取决于公司的具体需求和目的，法律并未强制要求必须进行后续调查，但公司有权根据自身情况决定是否继续调查。
详细分析：
法律层面：
- 从法律角度来看，员工违法辞职（如未提前通知、违反竞业限制等）并获得公司批准，主要涉及的是劳动合同的解除和可能产生的法律责任问题。一旦公司批准了员工的辞职，通常意味着双方就劳动合同的解除达成了一致，但这并不排除公司后续对员工违法行为的调查权利。
- 法律并未明确规定，在员工违法辞职且公司已批准的情况下，公司是否必须进行后续调查。这主要取决于公司的内部规章制度、管理需求以及实际情况。
公司层面：
- 调查需求：公司可能出于多种原因希望进行后续调查，如确认员工是否存在其他违法行为、评估损失、收集证据以备未来可能的法律纠纷等。
- 调查目的：调查的目的可能包括但不限于：了解员工违法辞职的具体情况、评估对公司造成的影响、决定是否采取进一步的法律措施（如索赔、追究法律责任等）。
- 调查方式：公司可以通过内部调查、委托第三方机构调查或报警等方式进行后续调查，具体取决于调查的复杂性和公司的资源情况。
实际操作建议：
- 评估必要性：公司在决定是否进行后续调查时，应首先评估调查的必要性。如果员工违法辞职的行为已经对公司造成了显著损失或存在潜在的法律风险，那么进行后续调查可能是有必要的。
- 制定调查计划：如果公司决定进行后续调查，应制定详细的调查计划，包括调查的目标、范围、方式、时间表等，以确保调查的顺利进行。
- 遵守法律程序：在进行后续调查时，公司应遵守相关的法律程序，如保护员工的隐私权、避免非法取证等，以确保调查的合法性和有效性。
可能后果：
- 如果进行调查：公司可能获得更多关于员工违法辞职的信息，有助于评估损失和采取进一步的法律措施。但同时，公司也需要承担调查的成本和风险，如调查结果可能不如预期、调查过程中可能引发新的法律纠纷等。
- 如果不进行调查：公司可能无法全面了解员工违法辞职的情况，从而无法准确评估损失和采取有效的法律措施。但这也避免了调查的成本和风险。
总结与建议：
企业员工违法辞职且公司已批准的情况下，后续调查是否进行取决于公司的具体需求和目的。如果公司认为有必要进行后续调查以评估损失、收集证据或采取进一步的法律措施，那么可以制定详细的调查计划并遵守相关法律程序进行调查。如果公司认为调查的成本和风险较高，或者已经获得了足够的信息来评估损失和采取措施，那么也可以选择不进行后续调查。在任何情况下，公司都应咨询专业律师的意见，以确保决策的合法性和有效性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。