结论：小三威胁公务员给补偿否则举报的行为，是否构成敲诈勒索，需根据具体情况判断，但存在构成敲诈勒索的较大可能性。

分析：

1. 敲诈勒索的构成要件：

   • 敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
   • 构成要件包括：主观上具有非法占有的目的；客观上实施了恐吓、威胁或要挟的行为；且该行为导致被害人产生恐惧心理，并因此交付财物。

2. 针对本案例的具体分析：

   • 主观目的：若小三威胁公务员给补偿，其目的并非基于合法的债权债务关系，而是出于非法占有的目的，即希望通过威胁手段获取不正当利益，则符合敲诈勒索的主观要件。
   • 客观行为：小三通过威胁举报的方式，对公务员施加压力，使其产生恐惧心理。这种行为属于恐吓、威胁或要挟的范畴，符合敲诈勒索的客观要件。
   • 因果关系：若公务员因害怕被举报而交付财物，则小三的行为与公务员交付财物之间存在因果关系，进一步印证了敲诈勒索的构成。

3. 特殊情况的考虑：

   • 举报内容的真实性：如果小三举报的内容是真实的，且公务员确实存在违法行为，那么小三的举报行为本身并不构成敲诈勒索。但是，如果小三以此为要挟，要求公务员给予不合理的补偿，则仍然可能构成敲诈勒索。
   • 补偿的合理性：如果公务员给予的补偿是合理的，且基于双方之间的某种协议或约定，那么小三的行为可能不构成敲诈勒索。然而，在大多数情况下，小三要求的补偿往往超出合理范围，具有非法占有的性质。

4. 法律后果：

   • 如果小三的行为被认定为敲诈勒索，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
   • 同时，公务员作为受害者，有权向公安机关报案，并寻求法律保护。

建议：

• 对于公务员而言，如果遭遇此类威胁，应首先保持冷静，不要轻易交付财物。
• 及时向公安机关报案，并提供相关证据，以便公安机关依法处理。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总结：小三威胁公务员给补偿否则举报的行为，在多数情况下可能构成敲诈勒索。然而，具体是否构成犯罪还需根据案件的具体情况来判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。