结论：父母的拆迁房通过写协议分给两个子女，协议并非必须公证，但公证可以增强协议的法律效力和证明力。以下从多个角度进行详细分析：
一、协议的法律效力
协议本身的有效性：
- 父母作为房屋的所有权人，有权通过协议将房屋分配给子女。这种协议在法律上属于赠与合同或财产分割协议，只要协议内容合法、双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，协议即具有法律效力。
公证的作用：
- 公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
- 对于拆迁房分配协议，公证可以增强协议的法律效力和证明力。公证机构会对协议的内容进行审查，确保协议的真实性和合法性，并出具公证书作为证明。在后续可能出现的纠纷中，公证书可以作为有力的证据。
二、不公证的可能风险
协议的真实性争议：
- 如果没有公证，当协议的真实性受到质疑时（例如，一方声称协议是伪造的或是在胁迫下签订的），可能需要通过其他证据来证明协议的真实性，这可能会增加诉讼的复杂性和成本。
协议的履行问题：
- 在没有公证的情况下，如果一方不履行协议，另一方可能需要通过法律途径来强制执行。虽然协议本身具有法律效力，但公证可以提供更强的执行保障。
三、建议与操作
建议公证：
- 考虑到公证可以增强协议的法律效力和证明力，减少后续可能出现的纠纷和风险，建议父母在签订拆迁房分配协议时进行公证。
公证流程：
- 父母和子女应共同前往公证机构申请公证。
- 提交相关材料，如身份证、房产证、拆迁协议等。
- 公证机构会对协议内容进行审查，并出具公证书。
其他注意事项：
- 在签订协议前，应确保所有子女都同意分配方案，避免后续出现家庭纠纷。
- 协议内容应明确、具体，包括房屋的具体信息、分配方式、各自的权利和义务等。
- 如果可能的话，可以咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
总结：虽然父母的拆迁房通过写协议分给两个子女时，协议并非必须公证，但公证可以增强协议的法律效力和证明力，减少后续可能出现的纠纷和风险。因此，建议在进行房屋分配时考虑进行公证。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。