邀请外籍子女回国邀请函通常需要签字，但具体是否签字以及签字的要求可能因实际情况有所不同，以下分情况说明：

1. 从邀请函的法律性质和目的来看：邀请函本质上是一种表明邀请意愿的书面文件，签字能够证明邀请人的真实意愿和身份，增强邀请函的可信度和法律效力。如果邀请函是由个人发出的，邀请人本人签字是常见且必要的做法，这有助于接收方（如外籍子女、相关签证机构等）确认邀请的真实性和有效性。例如，在申请外籍子女来华签证时，签证机构可能会要求邀请函上有邀请人的亲笔签名，以核实邀请的真实性。
2. 从邀请函的形式和内容要求来看：如果邀请函是以单位或组织的名义发出的，除了单位或组织的公章外，通常还需要单位负责人或授权代表的签字。这是因为单位或组织是一个法人实体，需要通过签字和盖章来表明其正式的邀请行为。此外，一些国家或地区的签证机构可能对邀请函的格式和内容有特定要求，其中可能明确规定邀请函需要签字。
3. 特殊情况：在某些情况下，如果邀请函是通过电子邮件或其他电子方式发送的，可能无法直接签字。此时，可以采用电子签名的方式，但需要确保电子签名的合法性和有效性。另外，如果邀请函已经通过公证或其他方式进行了认证，可能不需要额外的签字，但这种情况相对较少。