公司通过银行发放工人工资时，不可以不留名称和账号，具体分析如下：

1. 从法律合规性角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，用人单位有义务按时足额支付劳动者工资，并且应当以货币形式直接支付给劳动者本人。在通过银行转账方式支付工资时，为了确保工资支付的透明性和可追溯性，公司需要提供明确的支付信息，包括收款人的名称（即工人的姓名）和账号。
   • 如果公司不留名称和账号，将无法确保工资准确无误地支付到每位工人的账户中，这不仅违反了法律规定，也可能引发劳动纠纷和法律责任。

2. 从实际操作角度：

   • 银行在处理转账业务时，需要明确的收款人信息来确保资金的安全和准确到达。如果公司不提供这些信息，银行将无法完成转账操作。
   • 此外，不留名称和账号也不利于公司内部的财务管理和审计。公司需要保留完整的工资支付记录，以便在需要时进行核对和查询。

3. 从工人权益保护角度：

   • 工人有权知道自己的工资是否已按时足额支付，以及支付的具体金额和来源。如果公司不留名称和账号，工人将无法确认自己的工资是否已正确支付，这将对工人的权益造成损害。

建议：

• 公司应严格按照法律法规的要求，通过银行转账方式支付工人工资时，务必提供完整的收款人信息，包括名称和账号。
• 公司还应建立完善的工资支付管理制度，确保工资支付的透明性和可追溯性，以维护工人的合法权益和公司的良好形象。

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