结论：您早上到公司做凳子时摔跤，当时没去医院检查，过了半个月才去，这种情况仍有可能被认定为工伤，但具体能否认定成功，需要结合实际情况和证据来判断。
分析说明：
工伤认定的基本条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要考虑三个要素：工作时间、工作场所、因工作原因受到事故伤害。您是在早上到公司（工作时间、工作场所）做凳子时摔跤（因工作原因），从基本条件上看，符合工伤认定的初步要求。
就医时间的影响：
- 虽然您当时没有立即去医院检查，而是过了半个月才去，但这并不直接决定工伤能否认定。关键在于您能否提供证据证明摔跤与后续检查出的伤情之间存在因果关系，以及该伤情确实是在工作过程中发生的。
- 如果您能提供同事的证言、现场照片、医疗记录等证据，证明摔跤的事实以及摔跤与伤情之间的关联性，那么即使就医时间有所延迟，仍有可能被认定为工伤。
工伤认定的流程：
- 您需要向公司提出工伤认定申请，公司应当在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司未按时提出申请，您或者您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向公司所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。
行动建议：
收集证据：
- 尽快收集能够证明摔跤事实以及摔跤与伤情之间关联性的证据，如同事的证言、现场照片、医疗记录等。
向公司提出申请：
- 向公司人力资源部门或相关负责人说明情况，并提出工伤认定申请。如果公司拒绝或未按时提出申请，您可以考虑自行向社会保险行政部门提出申请。
配合调查：
- 在社会保险行政部门进行调查时，积极配合并提供所需证据和信息。
寻求法律帮助：
- 如果您在工伤认定过程中遇到困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
后续思考：
- 工伤认定是一个复杂的过程，涉及多个环节和证据收集。因此，建议您在处理此类问题时保持耐心和谨慎，确保每一步都符合法律规定和程序要求。
- 同时，也提醒您在未来的工作中注意安全，避免类似事故的发生。如果发生事故，应尽快就医并保留好相关证据，以便后续处理。