公司若不给员工开具解除劳动合同证明，员工因此遭受直接经济损失的，在书写相关损失说明或主张赔偿时，可按照以下要点进行阐述：

1. 明确损失类型与计算依据

   • 失业保险金损失：因未开具证明导致无法领取失业保险金的，需写明应领取的失业保险金金额、领取期限（依据《社会保险法》第四十六条及当地失业保险政策），并附上社保部门出具的无法领取的证明或说明。
     
   • 再就业机会损失：若因无证明导致新雇主拒绝录用，需提供新雇主的录用通知、拒绝录用证明（如邮件、短信等），并说明因延迟入职产生的工资损失（按原合同工资标准计算延迟期间）。
     
   • 其他直接费用：如为证明劳动关系产生的公证费、交通费等，需保留发票或凭证，并说明费用与未开具证明的关联性。

2. 引用法律依据，强化主张合理性

   • 明确指出公司行为违反《劳动合同法》第五十条：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”
     
   • 依据《劳动合同法》第八十九条：“用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。”
     
   • 若涉及失业保险金损失，可引用《社会保险法》第五十条：“用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构。”

3. 书写逻辑与格式建议

   • 标题：直接点明诉求，如“关于因公司未开具解除劳动合同证明导致直接经济损失的说明及赔偿主张”。
     
   • 正文：
     
     1. 陈述事实：简述劳动合同解除时间、公司未开具证明的事实。
        
     2. 列举损失：分项说明损失类型、金额及计算方式，附证据清单（如失业保险金政策文件、录用通知、费用发票等）。
        
     3. 引用法律：明确公司违法点及应承担的赔偿责任。
        
     4. 提出请求：要求公司赔偿具体金额，并限期开具证明。
        
   • 结尾：可注明“若公司未在XX日内答复，将依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁”，以增加主张的严肃性。

4. 注意事项

   • 证据充分性：所有损失主张均需有证据支持，尤其是再就业机会损失，需证明新雇主拒绝录用与无证明的直接因果关系。
     
   • 时效性：劳动争议申请仲裁的时效为一年，需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内主张权利。
     
   • 协商优先：可先尝试与公司协商，协商不成再通过法律途径解决，协商过程可留存书面记录（如邮件、聊天记录）作为后续证据。

示例片段：
“因公司未开具解除劳动合同证明，本人无法于2023年X月X日入职XX公司，导致工资损失共计XX元（按原合同月薪XX元计算X个月）。根据《劳动合同法》第八十九条，公司应承担赔偿责任。现要求公司于2023年X月X日前赔偿上述损失，并出具解除劳动合同证明。”

如有具体损失细节或证据需要进一步分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。