在以下情况下，当事人可以申请民事诉讼来维护自身合法权益：
民事纠纷无法通过协商解决时
- 合同纠纷：当合同一方未履行合同义务或履行不符合约定，且双方无法就违约赔偿达成一致时，守约方可向法院起诉要求对方承担违约责任。例如，在买卖合同中，如果卖方未按期交货，买方可以通过诉讼主张违约金或要求继续履行合同。
- 侵权纠纷：当人身权（如名誉权、肖像权）或财产权受到侵害，且侵权方拒绝停止侵害或赔偿损失时，受害人可以提起诉讼。比如，他人未经许可使用个人照片进行商业宣传，权利人可以起诉维权。
- 物权纠纷：涉及所有权、用益物权等争议时，若无法通过协商解决，需通过诉讼确认权属或排除妨害。例如，邻居侵占公共通道搭建建筑物，业主可以起诉要求其拆除并恢复原状。
- 婚姻家事纠纷：离婚财产分割、子女抚养权争议、赡养费支付等问题协商不成时，需通过诉讼解决。比如，夫妻对共同财产分配方案无法达成一致，可以诉诸法院裁决。
- 继承纠纷：法定继承人之间就遗产分配产生争议时，需通过诉讼确定继承份额。例如，多名子女对遗嘱真实性存在异议，可以起诉请求法院认定遗嘱效力。
有新的证据可能改变原判决、裁定据以定案的事实
- 如果在原审庭审结束后发现了新的证据，且这些证据足以推翻原判决、裁定，当事人可以申请再审。例如，在侵权纠纷中发现了新的现场监控录像或证人证言，能够证明原判决认定的事实存在错误。
原判决、裁定适用法律确有错误
- 如果适用的法律与案件性质明显不符，或者存在法律条款的适用冲突或解释错误，导致裁判结果显失公平，当事人可以申请再审。比如，将合同纠纷误用侵权责任的法律条款进行裁判。
违反法定程序可能影响案件正确判决、裁定的情形
- 如果审判组织的组成不合法、应当回避的审判员没有回避、无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼、违法剥夺当事人辩论权利等违反法定程序的情形，且这些情形可能影响案件的正确判决、裁定，当事人可以申请再审。
审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为
- 如果审判人员在审理案件时存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，且这些行为经相关机关查证属实，严重损害了司法公正和当事人的合法权益，当事人可以申请再审。
特定情形下应当再审
- 根据《民事诉讼法》及相关规定，原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或者据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更，或者审判人员审理本案时存在上述违法行为并已被确认的，当事人可以申请再审。
在申请民事诉讼时，当事人需要注意以下几点：
- 提交申诉材料：包括申诉状、原判决书或裁定书复印件、新证据材料等。申诉状应详细阐述申诉理由和请求。
- 向有管辖权的法院提出：一般应向作出生效判决、裁定的法院的上一级法院提出申诉，确保申诉得到正确的受理和处理。
- 遵守申诉期限：应在知道或应当知道判决、裁定发生法律效力后的特定期限内提出申诉，具体期限可能因法律规定或法院要求而有所不同，需及时关注相关法律规定和法院通知。
如有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。