在符合法定情形时，当事人可以向人民检察院申请抗诉，主要包括以下几种情况：
人民法院驳回再审申请的：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十六条的规定，有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：人民法院驳回再审申请的。这意味着，如果当事人向人民法院申请再审，但被法院驳回，且当事人认为驳回决定存在错误，可以向人民检察院申请抗诉。
人民法院逾期未对再审申请作出裁定的：
- 同样依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十六条，如果人民法院逾期未对再审申请作出裁定，即法院在法定期限内未对再审申请进行审查并作出决定，当事人也可以向人民检察院申请抗诉。
再审判决、裁定有明显错误的：
- 如果当事人已经经过再审程序，但再审判决、裁定仍然存在明显错误，如事实认定不清、法律适用错误等，当事人也可以向人民检察院申请抗诉，以纠正错误的判决、裁定。
其他符合抗诉条件的情形：
- 除了上述明确列举的情形外，如果当事人认为审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，或者认为生效判决、裁定损害国家利益、社会公共利益的，也可以向人民检察院申请抗诉。这些情形虽然未在法律条文中明确列举，但根据抗诉制度的立法目的和原则，可以视为符合抗诉条件。
在申请抗诉时，当事人需要注意以下几点：
- 提交书面申请：当事人应当向人民检察院提交书面申请，并附上相关证据材料，以支持其抗诉请求。
- 遵循法定程序：申请抗诉应当遵循法定的程序和期限要求，确保申请的合法性和有效性。
- 接受人民检察院的审查：人民检察院在收到抗诉申请后，会进行审查，并根据审查结果决定是否提出抗诉。当事人需要积极配合人民检察院的审查工作，提供必要的协助和说明。
若当事人对人民检察院的抗诉决定不服，或者认为抗诉过程中存在违法行为，可以依法寻求进一步的法律救济。例如，可以向上一级人民检察院申诉，或者通过其他法定途径维护自己的合法权益。
在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此当事人在申请抗诉前，最好先咨询专业律师的意见，以确保申请的合法性和有效性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。