在民事案件中，当事人可以在以下情况下申请抗诉：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：

   • 新证据必须是在原审庭审结束后新发现，或因客观原因无法取得、在规定期限内不能提供的，或是原审后重新鉴定、勘验推翻原结论的证据，以及原审未予质证、认证但足以推翻原判的主要证据。例如，在合同纠纷中，原审后发现了新的书面合同或交易记录，这些证据能够直接证明原判决中的事实认定错误。

2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明，或所依据的证据不真实、不合法、缺乏证明力：

   • 基本事实是指对判决结果有实质影响的事实。若这些事实的认定缺乏足够证据支持，或者所依据的证据存在瑕疵，如证据来源不明、证据内容不真实等，则构成抗诉事由。例如，在侵权纠纷中，原判决认定被告存在过错，但所依据的证据仅为原告的单方陈述，缺乏其他客观证据佐证。

3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的或未经质证的：

   • 若主要证据系伪造，将严重影响案件事实的认定和裁判结果的公正性。同时，质证是保障诉讼权利、查明案件事实的重要环节，主要证据未经质证不得作为定案依据。例如，在债务纠纷中，原判决认定被告欠款的主要证据为伪造的借条，或该借条未经法庭质证。

4. 原判决、裁定适用法律确有错误的：

   • 法律适用错误包括适用条文错误、理解解释错误或违反法律适用原则等。例如，在合同纠纷中，原判决错误地适用了法律条款，导致判决结果对当事人不公。

5. 审判组织组成不合法或应回避人员未回避的：

   • 审判组织的合法性和审判人员的回避制度是保障司法公正的重要程序要求。若审判组织组成不合法，如应组成合议庭却采用独任制，或应回避的审判人员未回避，则构成抗诉事由。

6. 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼，或应参加诉讼的当事人未参加诉讼的：

   • 无诉讼行为能力人的合法权益需通过法定代理人保护。若其未代为诉讼，或应参加诉讼的当事人因故未参加，将影响案件公正处理。例如，在未成年人侵权纠纷中，未成年人的法定代理人未代为参加诉讼，导致未成年人的权益受损。

7. 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的：

   • 辩论权是当事人的重要诉讼权利。法院应保障当事人充分行使辩论权，若违反法律规定剥夺了当事人的辩论权利，则构成抗诉事由。例如，在庭审过程中，法院未给予当事人充分的陈述和辩论机会。

8. 未经传票传唤，缺席判决的：

   • 传票传唤是通知当事人参加诉讼的法定程序。未经传唤即缺席判决将影响当事人的诉讼权利和案件公正审理。例如，在债务纠纷中，法院未向被告送达传票即进行缺席判决。

9. 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的：

   • 判决应严格基于诉讼请求作出。若遗漏或超出诉讼请求，则属不当。例如，在合同纠纷中，原告仅请求法院判决被告支付违约金，但原判决却额外判决了被告支付其他费用。

10. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：

    • 若原判决、裁定所依赖的法律文书被撤销或变更，则原判决、裁定亦可能受到影响。例如，在确认合同效力的纠纷中，原判决依据的行政决定被撤销，导致原判决的合同效力认定失去依据。

11. 审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的：

    • 此类行为严重损害司法公正和当事人权益。若已确认审判人员存在上述行为，则构成抗诉事由。例如，在审判过程中，审判人员收受当事人贿赂，故意偏袒一方当事人。

12. 调解书损害国家利益、社会公共利益的：

    • 若调解协议的内容明显不合理，损害了国家利益或社会公共利益，则构成抗诉事由。例如，在环境污染纠纷中，调解协议未能有效解决污染问题，保护了违法者的利益而牺牲了公共利益。

申请抗诉的程序性要求：

• 当事人需先向人民法院申请再审，只有在再审申请被驳回后，才可向人民检察院申请抗诉。
• 再审判决、裁定有明显错误的，当事人也可申请抗诉。
• 人民法院逾期未对再审申请作出裁定的，当事人同样可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
• 当事人申请抗诉的期限一般为“六个月内”，且人民检察院应在三个月内对当事人的申请进行审查，并作出决定。

建议：

申请抗诉是当事人维护自身权益的重要手段，但必须严格遵循法律规定的条件和程序。在申请抗诉前，当事人应充分收集证据，确保抗诉请求的合理性和合法性。若您在民事案件中遇到符合上述抗诉条件的情况，或有任何法律疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。