在民事案件中，当向检察院申请抗诉时，可以提出的要求主要围绕纠正法院错误的裁判、保障司法公正和当事人合法权益展开。具体来说，可以提出以下几类要求：

1. 请求检察院对法院的错误判决或裁定提出抗诉
   这是申请抗诉的核心要求。如果认为法院的判决或裁定在事实认定、法律适用或程序上存在错误，导致裁判结果不公正，可以请求检察院依法向法院提出抗诉，要求法院重新审理案件。例如，法院可能错误地认定了关键事实，或者错误地适用了法律条款，导致判决结果显失公平。

2. 请求检察院监督法院的审判程序
   如果认为法院在审判过程中存在程序违法的情况，如违反法定程序、剥夺当事人诉讼权利等，可以请求检察院对审判程序进行监督。检察院在审查后，如果认为程序违法确实存在，可以提出抗诉或检察建议，督促法院纠正程序错误。

3. 请求检察院对法院的执行活动进行监督
   在民事案件中，如果认为法院的执行活动存在违法或不当行为，如超标的执行、错误执行等，也可以请求检察院对执行活动进行监督。检察院有权对执行活动进行法律监督，确保执行活动的合法性和公正性。

4. 请求检察院提出检察建议
   除了抗诉外，检察院还可以根据案件情况，向法院提出检察建议。检察建议是检察院对法院审判或执行活动中存在的问题提出改进意见的一种方式。虽然检察建议不具有强制力，但法院通常会认真对待并予以考虑。

在提出这些要求时，需要注意以下几点：

• 提供充分的证据和理由：申请抗诉需要提供充分的证据证明法院的判决或裁定存在错误，以及这些错误对当事人权益造成了实质性损害。
• 遵循法定程序：申请抗诉需要按照法律规定的程序进行，包括提交申请书、提供相关证据材料等。
• 注意时效性：申请抗诉通常需要在法定的期限内提出，逾期将可能失去申请抗诉的权利。

如果你在民事案件中遇到了法院裁判不公的情况，并考虑向检察院申请抗诉，可以详细向我描述案件情况，我会为你提供更具体的法律建议。