结论：针对您提出的问题，即入职签劳动合同后未续签，但已工作5年，现被公司辞退，能否主张11个月的双倍工资，这需要根据具体情况来分析。一般来说，若自应当订立无固定期限劳动合同之日起超过一年未与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时再主张11个月的双倍工资可能无法得到支持；但若在未续签期间，存在符合主张双倍工资的其他法定情形，如公司故意不续签等，则可能可以主张部分月份的双倍工资，不过也很难达到11个月。以下是对此问题的详细分析：
一、关于未续签劳动合同的法律后果
视为订立无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同”。
- 在您的情况下，由于已经工作了5年且未续签劳动合同，根据法律规定，应视为您与公司已经订立了无固定期限劳动合同。
双倍工资的主张：
- 双倍工资的主张通常适用于用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的情况，且有一定的时效限制。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。
- 但对于已经视为订立无固定期限劳动合同的情况，即自应当订立无固定期限劳动合同之日起超过一年未与劳动者订立书面劳动合同的，法律并未规定此时还需支付双倍工资。
二、关于您能否主张11个月双倍工资的分析
一般情况下的分析：
- 由于您已经工作了5年且未续签劳动合同，根据法律规定，应视为已经订立了无固定期限劳动合同。
- 因此，在一般情况下，您再主张11个月的双倍工资可能无法得到法律的支持。
特殊情况下的分析：
- 如果在未续签劳动合同的期间内，存在公司故意不续签、拖延续签等违法行为，且这些行为导致了您未能及时签订书面劳动合同，那么您可能可以根据实际情况主张部分月份的双倍工资。
- 但这种情况下的主张需要具体的证据支持，如公司发出的不续签通知、您与公司就续签事宜的沟通记录等，且也很难达到主张11个月双倍工资的程度。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果您认为公司存在违法行为，如故意不续签劳动合同等，建议您尽快收集相关证据，如工作记录、工资单、与公司的沟通记录等。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 鉴于法律问题的复杂性和个体差异性，我建议您直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
考虑劳动仲裁或诉讼：
- 如果您与公司无法就赔偿事宜达成一致，您可以考虑通过劳动仲裁或诉讼的方式维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
- 如果您主张双倍工资的请求得不到法律支持，您可能无法获得额外的工资赔偿。
- 如果您能提供充分证据证明公司存在违法行为，且这些行为导致了您未能及时签订书面劳动合同，您可能获得部分月份的双倍工资赔偿，但具体数额和月份数需根据证据和法律规定来确定。
总之，针对您提出的问题，能否主张11个月的双倍工资需要根据具体情况来分析。我建议您尽快收集相关证据，并直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。