中国公民在外国被杀，中国警察一般不可以直接抓人。这一结论主要基于以下几个方面的法律和国际实践考量：

1. 属地管辖原则：

   • 通常情况下，一个国家对其领土内发生的事件和犯罪行为拥有管辖权。这意味着，如果中国公民在外国被杀，该事件首先受到犯罪发生地所在国家的法律管辖。
   • 中国警察在中国境内拥有执法权，但在外国境内，他们并不具备直接的执法权力，除非得到该国政府的明确许可或根据国际条约、协议进行合作。

2. 国际合作与引渡：

   • 在涉及跨国犯罪的情况下，各国之间通常会通过国际合作来解决问题。这可能包括引渡请求、司法协助等。
   • 如果中国希望将犯罪嫌疑人引渡回国接受审判，需要遵循国际引渡程序和规则，与犯罪发生地所在国家进行协商和谈判。
   • 引渡过程可能涉及复杂的法律程序和政治考量，不是中国警察单方面能够决定的。

3. 中国警察的境外行动：

   • 在某些特殊情况下，如中国公民在外国遭遇紧急危险或需要保护时，中国警察可能会根据国际合作协议或政府间的安排，在外国境内提供一定的协助或保护。
   • 但这种协助或保护通常是在外国警方的配合下进行的，并不意味着中国警察可以直接在外国境内行使执法权或抓人。

4. 法律程序与证据收集：

   • 即使中国警察希望参与案件的调查或处理，他们也需要遵循犯罪发生地所在国家的法律程序和规定。
   • 在外国境内收集证据、询问证人等行为都需要得到该国政府的许可和配合，否则可能被视为非法行为。

针对此情况，建议如下：

• 寻求国际合作：中国政府可以通过外交渠道与犯罪发生地所在国家进行沟通，寻求国际合作和司法协助，以推动案件的调查和处理。
• 尊重当地法律：在处理此类案件时，应充分尊重犯罪发生地所在国家的法律和司法程序，避免采取可能引发国际争议或冲突的行动。
• 保护公民权益：中国政府应积极采取措施保护在外国遇害的中国公民的合法权益，包括提供必要的法律援助和协助家属处理后续事宜。

如果您或您身边的人遇到类似情况，或有任何关于涉外刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。