中国人在国外杀人回国后，原则上我国司法机关是有权对其进行刑事追诉的。以下是对此问题的详细分析：

一、属人管辖原则

根据《中华人民共和国刑法》第七条，中华人民共和国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，原则上适用我国刑法。这意味着，无论中国公民在国外犯下何种罪行，包括杀人罪，我国都有管辖权。当然，如果所犯罪行较轻（最高刑为三年以下有期徒刑），存在可以不予追究的裁量空间，但杀人罪在我国刑法中属于严重犯罪，最高刑可至死刑，因此通常不会不予追究。

二、国外已受刑罚的影响

如果中国公民在国外犯罪并已受到当地刑罚处罚，根据《中华人民共和国刑法》第十条，回国后仍然可以依照本法追究，但可以免除或者减轻处罚。这避免了双重处罚，体现了法律的公正性。然而，在杀人罪等严重犯罪的情况下，即使国外已经受过刑罚处罚，我国司法机关仍可能根据具体情况决定是否追究刑事责任，以及是否免除或减轻处罚。

三、追诉时效的考量

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限后便不再追诉。具体期限根据法定最高刑的不同而有所区别。对于杀人罪等严重犯罪，追诉时效可能较长，甚至可能不受追诉时效的限制（如法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准）。因此，即使犯罪行为发生在国外且已经过去了一段时间，我国司法机关仍可能根据具体情况决定是否追究刑事责任。

四、实际案例与司法实践

在实际案例中，中国人在国外杀人后回国被追究刑事责任的并不罕见。我国司法机关会根据犯罪行为的性质、严重程度、是否侵犯我国利益、在国外是否已受处罚以及犯罪地的法律规定等因素进行综合考量，并依法作出判决。

五、建议与注意事项

1. 遵守当地法律：中国公民在国外应严格遵守当地法律法规，避免触犯法律并承担相应的后果。
2. 及时咨询：如果涉及此类问题，建议及时向我咨询，以获取准确和具体的法律意见。
3. 配合司法机关：如果回国后被司法机关追究刑事责任，应积极配合调查和审判工作，如实陈述事实和提供证据。

总结来说，中国人在国外杀人回国后，我国司法机关原则上是有权对其进行刑事追诉的。具体是否追究以及追究的力度和方式，将取决于多种因素的综合考量。因此，建议广大公民在国外务必遵守当地法律法规，以免触犯法律并承担相应的后果。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。