中国确实有权逮捕外国人。在中国，外国人如果涉嫌犯罪，是可以被逮捕的，并且相关的逮捕程序需要遵循中国的法律法规。
逮捕决定权：
- 对于外国人、无国籍人涉嫌危害国家安全犯罪的案件，或者涉及国与国之间政治、外交关系的案件，以及在适用法律上确有疑难的案件，需要逮捕犯罪嫌疑人的，会经过较为严格的审查程序。这类案件由分、州、市人民检察院审查并提出意见，层报最高人民检察院审查。最高人民检察院在征求外交部的意见后，会决定批准逮捕。
- 对于外国人、无国籍人涉嫌除上述规定以外的其他犯罪的案件，由分、州、市人民检察院审查并提出意见，然后报省级人民检察院审查。省级人民检察院在征求同级政府外事部门的意见后，会决定批准逮捕，并同时报最高人民检察院备案。
法律适用：
- 外国人在中国境内犯罪，适用中国法律。这意味着，无论外国人的国籍如何，只要他们在中国境内犯罪，都将受到中国法律的制裁。
司法保护：
- 外国人在中国境内享有与中国公民同等的司法保护权利。这包括获得公正审判、法律援助等。同时，他们也需要履行相应的义务，如遵守中国的法律法规、尊重中国的社会公序良俗等。
综上所述，中国有权逮捕涉嫌犯罪的外国人，并且相关的逮捕和审判程序都会严格遵循中国的法律法规。如果你或你身边的人面临相关问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。