在解答您的问题“什么情况可以不打停工申请”之前，我们首先要明确，停工申请通常是在特定情况下，为了保障工程安全、质量或合规性，由施工单位或监理单位提出的一种管理措施。然而，并非所有情况下都需要打停工申请。
根据相关法规和工程实践，以下是一些可能不需要打停工申请的情况：
非重大质量问题且可即时整改：
- 如果发现的问题不属于涉及结构安全的重大质量问题，且施工单位能够立即进行整改，不影响整体工程进度和安全，那么在这种情况下，可能不需要提出停工申请。施工单位可以在整改完成后，继续正常施工。
监理单位未要求停工：
- 根据法规，监理单位在发现特定问题（如施工单位项目管理机构不符合标准、项目负责人未在现场履行职责等）时，应要求施工单位改正。如果施工单位拒不改正，监理单位可以要求暂停施工。但如果监理单位并未要求停工，或者认为问题可以通过其他方式解决，那么施工单位可能无需提出停工申请。
紧急抢修或应急处理：
- 在某些紧急情况下，如自然灾害、事故等，为了保障人员安全或防止损失扩大，可能需要进行紧急抢修或应急处理。在这种情况下，施工单位可能无需事先提出停工申请，而是可以在事后向相关部门报告并补办手续。
已获得相关部门的特别许可：
- 如果施工单位已经获得了建设单位、监理单位或相关行政主管部门的特别许可，允许在特定条件下继续施工而无需停工，那么在这种情况下，施工单位也无需提出停工申请。
但需要注意的是：
- 即使在这些情况下不需要打停工申请，施工单位也应确保施工活动的合规性和安全性，避免对工程造成不良影响。
- 如果监理单位或相关行政主管部门认为需要停工以确保工程安全或质量，施工单位应积极配合并执行停工要求。
- 在任何情况下，施工单位都应保持与监理单位和相关行政主管部门的良好沟通，及时报告施工进展和遇到的问题。
综上所述，是否需要打停工申请取决于具体情况和法规要求。施工单位在决定是否提出停工申请时，应综合考虑问题性质、整改可能性、监理单位要求以及相关法律法规等因素。