您好，关于您提出的“什么情况下才可以申请停工留薪由工伤保险支付”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确“停工留薪期”的定义。停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病后，需要暂停工作接受工伤医疗，并继续享受原工资福利待遇的期限。在这个期限内，职工的工资和福利待遇是由所在单位按月支付的，而并非直接由工伤保险支付。不过，这里的关键是，这段期间的工资福利待遇的支付保障，是基于职工已经参加了工伤保险的前提下的，因为工伤保险为职工提供了在工伤情况下的经济保障。
接下来，我们来看申请停工留薪期的具体条件：
工伤认定：职工必须已经被认定为工伤。这是申请停工留薪期的前提条件，只有经过工伤认定，职工才能享受工伤保险的相关待遇。
需要暂停工作接受医疗：职工因工伤需要暂停工作，接受必要的医疗救治。这是停工留薪期的核心要素，即职工因工伤无法继续工作，需要治疗。
医疗期内的工资福利待遇：在停工留薪期内，职工的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。虽然这部分费用不是直接由工伤保险支付，但工伤保险为职工提供了在工伤情况下的经济保障，确保了职工在医疗期内能够维持基本的生活水平。
关于停工留薪期的期限，根据《工伤保险条例》的规定，一般不超过12个月。如果伤情严重或情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月，即最长不超过24个月。
至于您提到的“由工伤保险支付”的部分，实际上在停工留薪期内，职工的工资和福利待遇是由单位支付的。但工伤保险在职工工伤后，会承担职工的医疗费用、康复费用、以及后续可能的一次性伤残补助金等费用。如果职工在停工留薪期满后，经劳动能力鉴定存在伤残等级，那么工伤保险将根据伤残等级支付相应的伤残待遇。
最后，如果职工与用人单位在停工留薪期待遇方面发生争议，可以按照处理劳动争议的有关规定进行处理，包括协商、调解、仲裁和诉讼等途径。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。