结论：客人将水倒在饭店外面后摔倒死亡，责任认定需根据具体情况分析，可能涉及饭店、客人自身或第三方的责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、饭店的责任
安全保障义务：
- 饭店作为经营场所，对其经营区域（包括饭店外部的合理延伸区域，如门口、通道等）负有安全保障义务。这包括确保地面干净无滑物，及时清理油污或水渍，以及在必要时设置警示标志或采取防滑措施。
- 若饭店未尽到这些义务：例如，饭店门口因清洁等原因导致湿滑，且饭店未设置警示标志或采取防滑措施，客人因此摔倒死亡，饭店可能需承担相应的法律责任。赔偿范围包括丧葬费和死亡赔偿金等。
具体情形分析：
- 地面湿滑未作警示：如上述情形，饭店需承担主要赔偿责任。
- 设施设备存在安全隐患：虽然此情形更多发生在饭店内部，但若饭店外部的设施（如台阶、扶手等）存在安全隐患，且饭店未及时发现并修复，导致客人摔倒死亡，饭店同样应承担相应的赔偿责任。
- 服务人员未尽到安全提示义务：若服务人员知道或应当知道饭店外部存在可能导致客人摔倒的危险情况（如地面湿滑、有障碍物等），但未及时提醒客人注意安全，导致客人摔倒死亡，饭店也需承担一定责任。
二、客人自身的责任
- 若客人因自身原因导致摔倒：例如，客人因醉酒、突发疾病或自身行为不当（如奔跑、打闹等）而摔倒死亡，且饭店已尽到合理的安全保障义务，饭店一般不承担赔偿责任或仅承担少量的补充责任。
三、第三方的责任
- 若客人的摔倒是由第三人的行为直接造成的：例如，第三人故意或过失地在饭店门口洒水导致地面湿滑，客人因此摔倒死亡，应由第三人承担主要赔偿责任。但饭店若未尽到安全保障义务，仍需承担相应的补充责任，并有权向造成损害的第三人追偿。
四、实际案例参考
- 虽然直接针对饭店外部摔倒的案例可能较少，但类似饭店内部摔倒的案例可以提供一定的参考。例如，在饭店内部因地面湿滑未作警示导致客人摔倒受伤的案例中，法院会根据饭店是否尽到安全保障义务、客人自身是否存在过错以及第三人的行为等因素进行责任划分。
五、建议与措施
对于饭店：
- 加强安全管理，确保饭店内外部的安全环境。
- 及时清理地面湿滑或油污，设置警示标志或采取防滑措施。
- 对服务人员进行安全培训，提高其安全意识和应急处理能力。
对于客人：
- 在饭店就餐时，注意自身安全，遵守饭店规定。
- 避免在饭店外部奔跑、打闹等危险行为。
- 如发现饭店外部存在安全隐患，及时向饭店工作人员反映。
在发生事故后：
- 立即报警并保护现场，以便后续调查和责任认定。
- 收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时维护自己的合法权益。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。