结论：企业将与员工签订了10多年的合同转到第三方，是否可以签新合同，这取决于多种因素，包括原合同的约定、劳动法律法规的规定以及双方协商的结果。以下从不同角度进行分析：
一、原合同约定
原合同中有明确约定：如果原劳动合同中明确约定了，在特定条件下（如企业业务调整、组织架构变更等），员工需与第三方签订新合同，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么企业可以依据原合同约定，与员工协商签订新合同。
原合同中无明确约定：如果原劳动合同中没有明确约定此类情况，企业单方面要求员工与第三方签订新合同，可能构成对原劳动合同的变更。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更需经双方协商一致，并采用书面形式。因此，在这种情况下，企业不能单方面强制员工签订新合同。
二、劳动法律法规规定
劳动合同变更的法定条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。这意味着，如果企业希望员工与第三方签订新合同，必须与员工进行协商，并达成一致意见。
经济性裁员与劳动合同转让的特殊规定：在某些特殊情况下，如企业进行经济性裁员或劳动合同转让时，可能涉及劳动合同的变更或解除。但这些情况通常受到严格的法律限制，并需要满足特定的条件。例如，经济性裁员需符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定，且需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。
三、双方协商结果
协商一致：如果企业与员工能够就签订新合同的事宜达成一致意见，那么双方可以签订新合同。在协商过程中，企业应充分尊重员工的意愿和权益，确保新合同的条款公平、合理。
协商不一致：如果双方无法就签订新合同的事宜达成一致意见，企业不能单方面强制员工签订新合同。此时，企业可以考虑其他解决方案，如继续履行原合同、与员工协商解除劳动合同等。
四、可能面临的法律后果
如果企业单方面强制员工签订新合同：可能构成违法变更劳动合同，员工有权拒绝签订新合同，并要求企业继续履行原合同。如果企业因此解除劳动合同，可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。
如果双方协商一致签订新合同：则新合同具有法律效力，双方应按照新合同的约定履行各自的义务。如果新合同中存在违法条款或显失公平的条款，员工有权要求撤销或变更相关条款。
建议：企业在考虑将员工合同转到第三方时，应充分了解相关法律法规的规定，并与员工进行充分协商。在协商过程中，企业应尊重员工的意愿和权益，确保新合同的条款公平、合理。如果双方无法达成一致意见，企业应考虑其他解决方案，避免引发法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。