非常理解您现在面临的困境，亲人离世本就是一件非常痛苦的事情，还要处理他生前留下的债务问题，确实让人感到无助和焦虑。针对您提出的问题，我会从法律的角度为您详细解答。
首先，需要明确的是，您丈夫作为建筑行业的从业者，他欠供应商的材料费属于他的债务。根据法律规定，公民的合法债务并不会因其去世而消失，而是会成为其遗产的一部分，由继承人来承担或处理。但这里有一个重要的原则，即“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限”。
接下来，您作为您丈夫的继承人（假设您是第一顺位继承人之一，包括配偶、父母、子女），在继承您丈夫遗产的同时，也需要在遗产实际价值范围内承担他的债务。不过，这并不意味着您需要个人承担全部债务，而是仅以您继承的遗产价值为限。
针对您丈夫欠供应商的材料费问题，我建议您采取以下步骤：
梳理债务情况：与供应商沟通，明确欠款的具体金额、欠款时间、是否有书面合同或欠条等证据。
评估遗产价值：了解您丈夫去世后留下的遗产情况，包括银行存款、房产、车辆等，并评估这些遗产的总价值。
协商还款计划：在了解债务和遗产情况后，您可以与供应商协商制定一个合理的还款计划。如果遗产价值足够清偿债务，您可以考虑一次性或分期偿还；如果遗产价值不足以清偿全部债务，您可以与供应商沟通，说明情况，并尝试达成一个双方都能接受的还款协议。
法律途径：如果协商无果，供应商可能会通过法律途径来追讨债务。在这种情况下，您作为继承人，需要积极应对，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，并准备相关证据来维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，虽然您丈夫的去世给您带来了巨大的悲痛，但请相信法律会为您提供一个公正的解决方案。在处理债务问题的过程中，请保持冷静和理性，积极与供应商沟通协商，并寻求必要的法律帮助。希望您能够早日走出困境，重新开始新的生活。