结论：在债务人死亡的情况下，债权人不能直接要求其家属承担还款责任，除非家属继承了债务人的遗产。若家属声称债务是工程上的事且拒绝承担，债权人需根据具体情况采取相应措施。

详细分析：

1. 债务人死亡后的债务处理原则：

   • 根据一般法律原则，债务人死亡后，其债务并不自动转移给家属。债务的承担需基于法定继承或遗嘱继承，且仅限于遗产的实际价值范围内。
   • 若债务人留有遗产，且家属继承了这些遗产，那么家属有义务在继承的遗产价值范围内偿还债务人的债务。

2. 家属拒绝承担债务的情况：

   • 若家属明确表示不继承债务人的遗产，或者债务人的遗产不足以清偿全部债务，那么家属无需承担还款责任。
   • 在您提到的情况中，家属声称债务是工程上的事且拒绝承担，这可能意味着他们认为该债务不属于个人债务，或者他们不打算继承债务人的遗产。此时，债权人需要进一步核实债务的性质以及家属的继承意愿。

3. 债权人的应对措施：

   • 核实债务性质：首先，债权人需要确认该债务是否确实属于债务人的个人债务，而非工程债务或其他类型的债务。如果债务确实与工程相关，可能需要考虑向工程相关的责任方追偿。
   • 查询遗产情况：债权人可以查询债务人是否留有遗产，以及这些遗产的具体情况。如果债务人留有遗产，且家属继承了这些遗产，债权人可以向法院提起诉讼，要求家属在继承的遗产价值范围内偿还债务。
   • 法律途径：如果家属拒绝承担债务，且债权人认为有法律依据要求家属承担还款责任，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，债权人需要提供充分的证据证明债务的存在、债务人的死亡以及家属继承遗产的情况。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果债务属于夫妻共同债务，即使债务人死亡，其配偶仍可能需要承担还款责任。但在此案例中，并未提及债务是否属于夫妻共同债务，因此这一点需要债权人进一步核实。
   • 如果债务人死亡后，其家属通过某种方式转移或隐匿了遗产，债权人可以向法院申请财产保全或采取其他法律措施来维护自己的权益。

建议：

• 债权人应尽快收集相关证据，包括债务合同、债务人的死亡证明、家属继承遗产的证明等，以便在需要时向法院提起诉讼。
• 如果债权人对法律程序不熟悉，可以考虑寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。

后续行动：

• 债权人可以根据上述分析，结合自己的实际情况，决定是否向法院提起诉讼以及如何准备相关证据。
• 如果在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。