当手指筋断的情况发生时，赔偿的具体项目和流程会依据是工伤还是人身损害这两种不同情形而有所差异。以下我会为您详细解析这两种情况下的赔偿项目、法律依据以及相应的赔偿流程。
一、工伤情形
若手指筋断是在工作过程中发生的，并且符合《工伤保险条例》所规定的工伤认定条件，那么您可以获得以下赔偿项目：
医疗费用：
- 您因治疗工伤所产生的所有费用，只要符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录以及工伤保险住院服务标准的，都将由工伤保险基金来支付。
停工留薪期工资：
- 在您因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受工伤医疗的期间，您的原工资福利待遇将保持不变，并由所在单位按月支付给您。停工留薪期一般不超过12个月，但在特殊情况下可以适当延长，不过延长的时间也不得超过12个月。
护理费：
- 如果您在停工留薪期内生活不能自理，需要护理的，那么这部分护理费用将由所在单位负责。如果您已经评定了伤残等级，并且经过劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，那么从工伤保险基金中将会按月支付给您生活护理费。护理费的标准会根据您的生活自理能力程度分为三级，并分别按照统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%或30%来支付。
一次性伤残补助金：
- 如果您经过劳动能力鉴定构成了伤残等级，那么您将获得一次性伤残补助金。具体的月数会根据您的伤残等级来确定。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 当您的劳动、聘用合同期满终止，或者您提出解除合同的，工伤保险基金将会支付给您一次性工伤医疗补助金，同时用人单位也会支付给您一次性伤残就业补助金。具体的标准会由省、自治区、直辖市人民政府来规定。
赔偿流程：
- 您或您的单位需要在事故伤害发生之日起30日内申请工伤认定。如果单位未申请，您或您的近亲属也可以在1年内直接申请。
- 在您的伤情稳定后，如果存在残疾或者影响劳动能力的情况，您需要进行劳动能力鉴定。
- 最后，根据工伤认定和劳动能力鉴定的结果，您可以向用人单位或者工伤保险基金进行索赔。
二、人身损害情形
如果您的手指筋断是因为他人的侵权行为导致的，比如交通事故、故意伤害等，那么您将适用《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，并可以获得以下赔偿项目：
医疗费：
- 这部分费用将根据医疗机构出具的收款凭证，结合您的病历和诊断证明来确定。它包括了康复费、整容费以及后续治疗费等必然发生的费用。
误工费：
- 误工费将根据您的误工时间和收入状况来确定。误工时间会计算至您定残日前一天。如果您有固定收入，那么将按照您实际减少的收入来计算；如果您没有固定收入，那么将按照您最近三年的平均收入或者参照当地相同行业的平均工资来计算。
护理费：
- 护理费将根据护理人员的收入状况、护理人数以及护理期限来确定。护理期限会计算至您恢复生活自理能力时止，但最长不会超过二十年。
其他费用：
- 这部分费用包括了交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费以及被扶养人生活费等。
精神损害赔偿：
- 如果因为他人的侵权行为导致您手指筋断，您还可以要求侵权人承担精神损害赔偿责任。
在主张上述任何一项赔偿时，您都需要提供充分的证据来支持您的赔偿请求。同时，具体的赔偿金额也需要根据您的实际情况来进行计算。为了确保您的权益得到充分保障，我建议您咨询一位专业律师来获取准确的法律意见和帮助。