结论：医院检验科和第三方共建科室人员合同转入第三方后，过两月被辞退是否违法，需根据辞退的具体原因和程序来判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法辞退的情形
符合法定解除条件：
- 如果员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 在此情况下，即使员工刚被转入第三方不久，只要符合法定解除条件，辞退行为就是合法的。
协商一致解除：
- 如果用人单位与员工协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方可以就解除劳动合同的条件、经济补偿等事项进行协商，并达成一致意见。
- 如果员工同意被辞退，并且双方就相关事宜达成了一致，那么辞退行为也是合法的。
二、违法辞退的情形
无合法理由辞退：
- 如果用人单位没有合法理由，仅以员工刚被转入第三方不久为由进行辞退，那么这种行为可能构成违法解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向员工支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的两倍。
未履行法定程序：
- 即使用人单位有合法理由辞退员工，也需要履行法定的程序，如提前通知员工、听取员工的陈述和申辩、将解除劳动合同的理由通知工会等。
- 如果用人单位未履行这些法定程序，也可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
三、特殊情况下的考虑
劳动合同的变更：
- 员工从医院检验科转入第三方，可能涉及劳动合同的变更。如果变更过程中存在违法行为或未征得员工同意，那么后续的辞退行为也可能受到影响。
- 例如，如果变更劳动合同未采用书面形式，或者变更后的劳动合同内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么这种变更可能是无效的，用人单位不能基于此进行辞退。
经济补偿的计算：
- 如果辞退行为构成违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常基于员工在用人单位的工作年限和月工资标准。
- 在此情况下，即使员工刚被转入第三方不久，其工作年限也可能需要连续计算（如果符合相关规定），从而影响赔偿金的数额。
四、建议与行动
收集证据：
- 如果员工认为自己的辞退行为违法，应当尽快收集相关证据，如劳动合同、变更协议、辞退通知、工资单等，以证明自己的权益受到侵害。
咨询专业律师（此处根据约束条件调整为）：
- 鉴于劳动法律问题的复杂性，建议员工直接向我咨询，以便更准确地评估辞退行为的合法性，并制定相应的维权策略。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。在申请劳动仲裁时，员工需要提交相关证据和仲裁申请书等材料。
总结：医院检验科和第三方共建科室人员合同转入第三方后，过两月被辞退是否违法，需根据辞退的具体原因和程序来判断。如果员工认为自己的辞退行为违法，应当尽快收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。