单位一般不可以单方面拒绝员工的延退申请，但具体是否可行需根据实际情况及相关法律规定来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律对退休年龄及延退的基本规定
在我国，退休年龄通常遵循国家的相关规定，如男性一般为60周岁，女性工人一般为50周岁，女性干部一般为55周岁。然而，随着人口老龄化和劳动力市场的变化，国家也出台了相关政策允许符合条件的员工申请延迟退休。这意味着，如果员工符合延退的条件并提出了申请，单位原则上应当予以考虑，而不能单方面拒绝。
二、单位拒绝延退的可能情况
不符合延退条件：
- 如果员工不符合国家或地方规定的延退条件，如未达到一定的工龄、未从事特定的工作岗位等，单位有权拒绝其延退申请。
单位经营需要：
- 在某些特殊情况下，如单位面临严重的经营困难、需要裁员或调整人员结构等，单位可能会基于经营需要而拒绝员工的延退申请。但这种情况需要单位提供充分的证据来证明其拒绝的合理性。
员工健康状况：
- 如果员工因健康原因无法继续胜任工作，即使其提出了延退申请，单位也有权根据员工的健康状况和岗位需求来决定是否批准。
三、员工应对单位拒绝延退的建议
了解延退政策：
- 员工应首先了解国家及地方关于延退的具体政策，确保自己符合延退的条件。
与单位沟通：
- 如果单位拒绝了延退申请，员工可以与单位进行沟通，了解拒绝的具体原因，并尝试协商解决方案。
寻求法律援助：
- 如果员工认为单位的拒绝行为侵犯了其合法权益，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的维权途径和可能面临的法律后果。
四、法律后果
- 如果单位无正当理由拒绝员工的延退申请，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求单位履行其义务或承担相应的法律责任。
- 如果员工不符合延退条件或单位基于合理的经营需要而拒绝，则员工需要接受单位的决定，并考虑其他解决方案，如提前退休、转岗等。
在实际操作中，每个案例的具体情况都有所不同。因此，如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，以便我能根据具体情况提供更详细、更准确的法律建议。