单位一般不能单方面不同意员工延期退休，但具体需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法定退休年龄与延期退休的基本规定
在我国，法定退休年龄是男职工年满60周岁，女职工年满50周岁（女干部年满55周岁）。然而，随着人口老龄化的加剧和劳动力市场的变化，延期退休逐渐成为一个热门话题。目前，我国对于延期退休并没有统一的强制性规定，而是更多地依赖于用人单位与员工之间的协商以及地方政策或行业规定。
二、单位不同意延期退休的合法性分析
若符合地方政策或行业规定：
- 如果地方政策或行业规定明确允许或鼓励延期退休，并且员工符合延期退休的条件（如身体健康、工作需要等），那么单位单方面不同意员工延期退休可能缺乏合法性依据。在这种情况下，员工可以通过与单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的权益。
若不符合地方政策或行业规定，或单位有合理理由：
- 如果地方政策或行业规定对延期退休没有明确规定，或者单位有合理的理由（如岗位需求变化、员工身体状况不再适合继续工作等）不同意员工延期退休，那么单位的决定可能是合法的。在这种情况下，员工需要尊重单位的决定，并考虑其他解决方案，如提前退休、转岗等。
三、员工应如何应对单位不同意延期退休的情况
与单位协商：
- 员工可以首先尝试与单位进行协商，了解单位不同意延期退休的具体原因，并尝试达成共识。在协商过程中，员工可以提出自己的诉求和理由，如身体健康状况、工作能力、家庭情况等，以争取单位的理解和支持。
了解地方政策或行业规定：
- 员工可以查阅相关的地方政策或行业规定，了解延期退休的具体要求和程序。如果地方政策或行业规定支持延期退休，并且员工符合相关条件，那么员工可以向单位提供这些依据，以争取延期退休的机会。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，并且员工认为单位的决定侵犯了自己的合法权益，那么员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，员工需要提供充分的证据来证明自己的诉求和理由。
四、特殊情况下的延期退休
- 高级专家或特殊人才：对于某些高级专家或特殊人才，国家可能出台了相关的延期退休政策。如果员工属于这类人才，并且符合延期退休的条件，那么单位应当尊重员工的意愿并同意其延期退休。
- 双方约定：如果员工与单位在劳动合同或相关协议中明确约定了延期退休的条款，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么单位应当按照约定履行义务，同意员工延期退休。
温馨提示：延期退休是一个复杂的问题，涉及到法律法规、地方政策、行业规定以及用人单位与员工之间的协商等多个方面。如果你面临单位不同意延期退休的情况，建议先与单位进行协商，并了解相关的法律法规和政策规定。如果协商无果，你可以向我进一步咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。