结论：劳动仲裁受理后，若对方公司没有提交质证材料，这通常不会影响仲裁程序的正常进行，但可能会对其自身的权益产生不利影响。以下是对此问题的详细分析：
一、仲裁程序的基本流程与质证环节的重要性
在劳动仲裁程序中，质证是一个关键环节，它允许双方当事人对对方提交的证据进行审查、质疑和辩论，从而确保仲裁庭能够全面、客观地了解案件事实。质证环节对于维护当事人的合法权益、确保仲裁结果的公正性具有重要意义。
二、对方公司未提交质证材料的法律后果
视为放弃质证权利：
- 根据仲裁规则，如果对方公司在规定的时间内没有提交质证材料，仲裁庭通常会视为其放弃了质证权利。这意味着，仲裁庭在裁决时可能不会考虑对方公司对证据的质疑或反驳，而是直接依据你提交的证据来认定案件事实。
可能承担不利后果：
- 由于对方公司未提交质证材料，仲裁庭在裁决时可能会倾向于采纳你提交的证据，从而对对方公司产生不利的法律后果。例如，如果对方公司未能有效反驳你关于工伤赔偿的证据，仲裁庭可能会裁决对方公司支付相应的赔偿金额。
三、你的应对策略与建议
确保证据充分且合法：
- 在提交仲裁申请时，你应确保所提交的证据充分、合法且能够支持你的主张。这包括但不限于劳动合同、工资单、工伤认定书、医疗费用发票等。
关注仲裁程序进展：
- 你应密切关注仲裁程序的进展，包括对方公司是否提交了质证材料、仲裁庭是否安排了开庭审理等。如果对方公司未提交质证材料，你可以在仲裁庭开庭时提出这一点，并请求仲裁庭依法处理。
准备应对对方可能的反驳：
- 尽管对方公司未提交质证材料，但你仍应准备应对其可能在仲裁庭上提出的反驳或质疑。这包括提前准备好对证据的解释和说明，以及针对对方可能提出的反驳点进行预判和准备。
四、特殊情况下的处理
- 如果对方公司因特殊原因（如不可抗力）未能及时提交质证材料，其可以向仲裁庭申请延期提交或说明情况。但这种情况需要对方公司提供充分的证据来支持其申请，且仲裁庭会根据实际情况进行裁决。
最后建议：在整个仲裁过程中，你应保持与仲裁庭的沟通畅通，及时了解案件进展和仲裁庭的要求。如果对方公司未提交质证材料，你无需过于担心，但应确保自己的证据充分且合法，并密切关注仲裁程序的进展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。