结论：针对您描述的情况，是否需要支付利息取决于多个因素，包括借款时是否有约定利息、借款人的妻子是否为共同借款人或担保人、以及相关法律规定等。以下我将从不同角度为您详细分析。

1. 借款时是否有约定利息

   • 有约定利息：如果借款时双方明确约定了利息，并且该约定不违反法律法规的强制性规定（如利率未超过法定上限），那么即使借款人去世，其继承人（包括妻子，如果她是继承人之一）仍有权要求您按照约定支付利息。这是因为利息是借款合同的一部分，借款人去世并不影响合同的效力，其继承人可以继承借款人的债权。
   • 无约定利息：如果借款时双方没有约定利息，或者约定不明确，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人之间的借款合同对支付利息没有约定或者约定不明确的，视为没有利息。因此，在这种情况下，借款人的妻子无权要求您支付利息。

2. 借款人的妻子是否为共同借款人或担保人

   • 共同借款人：如果借款人的妻子是共同借款人之一，那么她对借款本金和利息都负有偿还责任。即使借款人去世，她仍然需要承担还款义务，包括支付利息（如果借款时有约定）。
   • 担保人：如果借款人的妻子作为担保人为借款提供了担保，那么在借款人无法履行还款义务时，她可能需要承担担保责任，包括支付利息（如果借款时有约定且担保范围包括利息）。但需要注意的是，担保责任的承担通常受到担保合同和法律规定的限制。

3. 相关法律规定

   • 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十条：“禁止高利放贷，借款的利率不得违反国家有关规定。借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。借款合同对支付利息约定不明确，当事人不能达成补充协议的，按照当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素确定利息；自然人之间借款的，视为没有利息。”
   • 如果借款人的妻子作为继承人要求您支付利息，她需要提供证据证明借款时有约定利息，并且该约定是合法有效的。

建议：

• 首先，回顾借款时的相关证据，如借条、借款合同等，确认是否有约定利息以及利息的具体数额。
• 其次，与借款人的妻子进行沟通，了解她的具体诉求和依据。如果她无法提供充分的证据证明借款时有约定利息，您可以拒绝支付利息。
• 如果双方无法达成一致意见，或者您对借款人的妻子的诉求存在疑问，建议寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。