结论：当事人向银行借钱后死亡，其是否需要继续偿还利息，主要取决于借款合同的约定、借款人的遗产情况以及继承人的选择。以下从不同角度进行详细分析：

一、借款合同约定

1. 合同具有法律约束力：借款合同是双方自愿达成的协议，一旦签订，即具有法律约束力。如果合同中明确规定了借款人死亡后，其继承人需要继续承担还款责任，包括本金和利息，那么继承人就需要按照合同约定履行还款义务。

2. 利息计算与支付：合同中通常会明确利息的计算方式和支付时间。如果借款人死亡时，利息尚未支付完毕，且合同未因借款人死亡而终止，那么继承人需要继续支付剩余的利息。

二、借款人遗产情况

1. 遗产继承：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人死亡后，其遗产将由其继承人继承。如果借款人留有足够的遗产来偿还债务，那么继承人需要在继承遗产的范围内承担还款责任。

2. 遗产不足或无遗产：如果借款人死亡后，其遗产不足以偿还全部债务，或者根本没有遗产，那么继承人可能不需要承担全部或部分还款责任。但需要注意的是，如果继承人选择继承遗产，那么他们通常需要在继承遗产的范围内承担还款责任。

三、继承人选择

1. 放弃继承：如果继承人选择放弃继承借款人的遗产，那么他们通常不需要承担还款责任。但这一选择需要明确表示，并且可能涉及法律程序。

2. 接受继承并承担还款责任：如果继承人选择接受继承，并且借款合同中有明确约定，或者法律有相关规定，那么他们需要在继承遗产的范围内承担还款责任，包括本金和利息。

四、特殊情况

1. 夫妻共同债务：如果借款是夫妻共同债务，那么即使一方死亡，另一方仍然需要承担还款责任。这包括本金和利息的支付。

2. 担保人责任：如果借款合同中有担保人，并且担保人承担的是连带责任保证，那么在借款人死亡后，银行有权要求担保人承担还款责任，包括本金和利息。

建议：

• 对于借款人而言，在借款前应充分了解借款合同的条款和条件，特别是关于还款责任和利息支付的部分。
• 对于继承人而言，在继承遗产前应了解借款人的债务情况，并谨慎考虑是否接受继承以及承担相应的还款责任。
• 如果涉及复杂的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

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