借款人去世，本金已还但利息未还的情况下，出借人仍有权要求借款人的继承人在遗产范围内偿还利息。具体分析如下：

一. 利息的偿还义务

1. 依据法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第六百七十四条，借款人应当按照约定的期限支付利息。即使借款人去世，其生前的债务（包括利息）仍然需要清偿。
2. 继承人的责任：借款人的继承人需要在继承的遗产范围内承担清偿责任。如果遗产不足以清偿全部债务，继承人只需在遗产价值范围内进行清偿。

二. 利息的计算与主张

1. 利息计算：利息的计算应依据借款合同中的约定进行。如果借款合同对利息有明确约定，且该利息未超过法律保护的利率上限（即合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍），则出借人有权要求按照合同约定支付利息。
2. 主张权利：出借人可以通过与借款人的继承人协商或诉讼等方式来主张自己的权利。如果继承人拒绝偿还利息，出借人可以依法向人民法院提起诉讼，要求继承人在遗产范围内承担清偿责任。

三. 实际操作建议

1. 查看借款合同：首先，出借人应仔细查看借款合同，确认利息的约定情况。
2. 与继承人沟通：其次，出借人可以尝试与借款人的继承人进行沟通，了解其对于债务清偿的态度和计划。
3. 法律途径：如果沟通无果，出借人可以寻求法律途径来维护自己的合法权益。

我建议出借人在处理此类问题时，应保留好相关证据（如借款合同、转账记录等），以便在需要时提供证明。同时，也要了解相关的法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。