结论前置：工作9个月被辞退的赔偿情况，需根据辞退的具体原因及法律规定来判断。合法辞退中，若因劳动者过错则无需赔偿；无过失性辞退需支付半个月工资作为经济补偿；违法辞退则需支付两个月工资作为赔偿金。
一、合法辞退无需支付经济补偿的情形
若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位有权辞退劳动者且无需支付经济补偿。例如，劳动者多次旷工、故意泄露公司商业机密或因犯罪被判刑等情况。
二、合法辞退但需支付经济补偿的情形
协商一致解除劳动合同：
- 用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同时，需向劳动者支付经济补偿。工作9个月不满一年按一年计算，经济补偿为1个月工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
- 计算公式：经济补偿 = 1个月工资（月工资 = 劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）
无过失性辞退：
- 若符合《劳动合同法》第四十条规定的情形，如职工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。工作9个月的经济补偿为半个月工资。
- 计算公式：经济补偿 = 0.5个月工资（月工资 = 劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）
三、违法辞退的情形
若用人单位违反法律规定辞退劳动者，劳动者可以要求继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。工作9个月的赔偿金为2个月工资（经济补偿标准1个月工资的二倍）。
- 计算公式：赔偿金 = 2个月工资（月工资 = 劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）
四、特殊情况
- 高薪员工：若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
- 未订立书面劳动合同：若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且超过一个月不满一年，应向劳动者每月支付两倍的工资，并按照法定标准支付经济补偿金。
五、主张赔偿的途径
- 与用人单位协商：首先尝试友好沟通，说明法律规定，要求其按照相应标准支付补偿或赔偿。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，劳动者可在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
六、其他注意事项
- 若用人单位拒不支付应得的补偿金或赔偿金，劳动者应积极向当地劳动监察部门举报，或申请劳动仲裁，甚至提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，劳动者应保留好所有与劳动关系相关的证据，以便在需要时提供证明。
综上所述，工作9个月被辞退的赔偿情况复杂多变，需根据具体情况及法律规定来判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。