结论：诈骗自首后又犯同种罪行被抓获，一般不能再次认定自首，但具体还需结合案件情况分析。
分析说明：
自首的基本构成：
- 自首是指犯罪嫌疑人或被告人在犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。自首的成立需要满足两个基本条件：一是自动投案，二是如实供述罪行。
自首后的再犯罪情况：
- 如果犯罪嫌疑人或被告人在自首后，又犯下同种罪行并被抓获，这通常意味着其并未真正悔改，且再次实施了犯罪行为。在这种情况下，虽然其初次犯罪时可能满足了自首的条件，但再次犯罪的行为破坏了自首所体现的悔罪态度和不再犯罪的承诺。
法律对自首后再次犯罪的态度：
- 法律对于自首的认定，旨在鼓励犯罪嫌疑人或被告人主动投案，如实供述罪行，以便及时查明案件事实，节约司法资源，并体现其悔罪态度。然而，如果犯罪嫌疑人或被告人在自首后又犯下同种罪行，这通常被视为其并未真正接受法律的制裁和教训，因此法律上一般不再对其新的犯罪行为认定自首。
特殊情况下的考量：
- 当然，也存在一些特殊情况。例如，如果犯罪嫌疑人或被告人在自首后，由于某种特殊原因（如被他人胁迫、诱骗等）再次犯罪，且其再次犯罪的行为并非出于其本意，那么在这种情况下，是否认定自首可能需要结合具体案件情况进行综合判断。但这种情况相对罕见，且需要充分的证据支持。
法律建议：
- 对于已经自首的犯罪嫌疑人或被告人，应当珍惜自首的机会，真诚悔罪，遵守法律，避免再次犯罪。
- 如果确实因为某种特殊原因再次犯罪，应当及时向司法机关说明情况，并积极配合调查，争取从轻或减轻处罚。
- 对于受害者而言，如果发现犯罪嫌疑人或被告人在自首后又犯下同种罪行，应当及时向司法机关报案，并提供相关证据，以便司法机关及时查明案件事实，维护社会公正和法治秩序。
后续行动与可能后果：
- 如果犯罪嫌疑人或被告人在自首后又犯下同种罪行并被抓获，司法机关将依法对其进行审判，并根据其犯罪情节和悔罪表现等量刑因素进行量刑。
- 在这种情况下，犯罪嫌疑人或被告人可能面临更严厉的刑罚，因为其再次犯罪的行为表明其并未真正接受法律的制裁和教训。
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