犯罪嫌疑人多次实施同种罪行犯罪，部分犯罪事实能否认定为自首，需分情况讨论：

1. 若犯罪嫌疑人在未被司法机关发觉，或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动向司法机关投案，并如实供述了多次实施的同种罪行中的部分犯罪事实：

   • 在这种情况下，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条关于自首的规定，以及相关司法解释的精神，犯罪嫌疑人主动投案并如实供述部分犯罪事实的，可以认定为自首。但需要注意的是，自首的成立要求犯罪嫌疑人如实供述的是“主要犯罪事实”，对于多次实施同种罪行的，如果供述的部分犯罪事实在整体犯罪中占据重要地位，或者对定罪量刑有重大影响，那么这部分犯罪事实的自首认定将更为有利。
   • 举例：犯罪嫌疑人多次盗窃，在未被发觉时主动投案，并如实供述了其中三次盗窃的详细情况，这三次盗窃在整体盗窃行为中金额较大、情节较重，那么可以认定犯罪嫌疑人就这三次盗窃行为构成自首。

2. 若犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，或已受到讯问、被采取强制措施后，才供述多次实施的同种罪行中的部分犯罪事实：

   • 在这种情况下，由于犯罪嫌疑人已经失去了主动投案的机会，因此不能就其后续供述的部分犯罪事实单独认定为自首。但是，如果犯罪嫌疑人在被采取强制措施后，如实供述了司法机关尚未掌握的其他同种罪行，根据相关司法解释，这可以视为“坦白”情节，并在量刑时予以考虑。坦白与自首在量刑上的优惠程度可能有所不同，坦白通常只能获得一定程度的从轻处罚，而自首则可能获得更大幅度的从轻或减轻处罚。
   • 举例：犯罪嫌疑人因一次盗窃行为被公安机关抓获并采取强制措施，在讯问过程中，犯罪嫌疑人又如实供述了之前多次盗窃的详细情况，这些盗窃行为司法机关之前并未掌握。此时，犯罪嫌疑人不能就后续供述的盗窃行为认定为自首，但可以视为坦白情节，在量刑时予以考虑。

法律建议：

• 对于犯罪嫌疑人而言，如果多次实施同种罪行，最好在未被司法机关发觉或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动向司法机关投案，并如实供述所有犯罪事实，以争取自首的认定和更大幅度的从轻或减轻处罚。
• 如果已经失去主动投案的机会，犯罪嫌疑人仍应如实供述所有犯罪事实，包括司法机关尚未掌握的部分，以争取坦白的认定和一定程度的从轻处罚。

可能法律后果：

• 如果犯罪嫌疑人能够被认定为自首，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
• 如果犯罪嫌疑人只能被认定为坦白，那么在量刑时也会予以考虑，但通常只能获得一定程度的从轻处罚。

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