结论：因身体原因，您确实有权跟公司提出协议离职，但在具体操作过程中，需根据您的身体状况、医疗期情况以及公司的相关规定来综合判断和处理。
一、医疗期内的处理
医疗期内的保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者因患病或非因工负伤需要停止工作治疗的，根据工作年限享有3个月至24个月的医疗期。在医疗期内，公司不得随意解除劳动合同，并需按规定支付病假工资或疾病救济费。
- 例子：如果您工作5年后因病需治疗，且根据规定享有6个月的医疗期，那么在这6个月内，公司不得以您生病无法工作为由解除劳动合同。
协议离职的可能性：
- 在医疗期内，虽然公司不得随意解除劳动合同，但您仍可以与公司进行友好协商，提出因身体原因希望提前离职的意愿。如果公司同意，双方可以就离职时间、工作交接等事宜达成一致意见，并签订书面协议。
二、医疗期满后的处理
能够继续工作的情况：
- 如果医疗期满后，您的身体恢复，能够胜任原工作或公司另行安排的工作，那么公司不得要求您离职。此时，如果您主动提出离职，通常属于无过错离职，公司可能不需要承担经济补偿责任（除非公司存在过错，如未支付薪酬等）。
不能继续工作的情况：
- 如果医疗期满后，您无法从事原工作，也无法从事公司另行安排的工作，那么公司可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。此时，公司需要支付经济补偿金，按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
- 例子：如果您在公司工作了10年，医疗期满后无法继续工作，那么公司可以按规定支付您10个月工资作为经济补偿金后解除劳动合同。
三、协议离职的具体操作
及时沟通与协商：
- 您应尽早与公司的人事部门或直接上级沟通自己的身体状况和离职意愿，说明因身体原因无法继续正常工作，希望提前离职。通过友好协商，双方可以就离职时间、工作交接等事宜达成一致意见。
书面通知与证据保留：
- 如果协商不成，您可以依据法律规定，提前三十日以书面形式通知公司解除劳动合同（试用期内则提前三日）。在此过程中，务必保留好能证明身体原因的各类证据，如医院病历、检查报告、诊断证明等。
关注合同条款与公司政策：
- 在离职前，您应仔细审查劳动合同中关于离职的相关条款，以及公司是否有相关的规章制度或政策。确保自己的权益得到保障，特别是关于工资、福利、社保等方面的处理。
四、注意事项与维权途径
- 注意保护自身权益：在离职过程中，您应时刻关注自己的合法权益是否受到侵害。如果公司存在不合理或不合法的行为，如未支付经济补偿金、未办理社保转移等，您可以及时寻求法律援助。
- 寻求法律援助：如果公司在处理离职事宜时存在不合理或不合法的行为，您可以向我咨询或向劳动仲裁机构申请仲裁、向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
五、经济补偿的计算方式（如适用）
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
综上所述，因身体原因提出协议离职是您的合法权利，但在具体操作过程中需根据您的身体状况、医疗期情况以及公司的相关规定来综合判断和处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。