故意伤人致人轻伤二级，刑事责任部分不可以私了，但民事赔偿部分可以协商和解。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任不可私了
法律定性：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体并造成轻伤二级的，构成故意伤害罪，应依法追究刑事责任。这意味着，犯罪行为已经触犯了刑法，必须由国家司法机关依照法定程序进行处理。
公诉性质：
- 故意伤害罪属于公诉案件，由公安机关立案侦查，检察机关提起公诉，法院进行审判。这一过程是法定的、强制性的，不受当事人意志的影响。即使双方达成和解或私了协议，也不能替代或阻止公诉程序的正常进行。
法律后果：
- 即使被害人表示谅解，犯罪嫌疑人也不能通过私了来逃避刑事责任。法院在量刑时会考虑被害人的谅解情况，以及犯罪嫌疑人的认罪态度、赔偿情况等因素，但这并不等同于免除刑事责任。若犯罪情节恶劣，被告人仍可能被判处实刑。
二、民事赔偿可协商和解
赔偿范围：
- 被害人因犯罪行为遭受的物质损失，如医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等，有权提起附带民事诉讼要求赔偿。
和解协议：
- 双方可以就民事赔偿部分进行协商，达成和解协议。这种协议是合法的，且有助于缓解矛盾、促进社会和谐。只要协议不违反法律法规强制性规定，即为有效，双方应按约履行。
司法确认：
- 如果双方希望和解协议具有更强的法律效力，可以向人民法院申请司法确认。经法院审查确认有效的和解协议，一方不履行时，另一方可以申请强制执行。
三、私了的风险与弊端
法律风险：
- 私了可能掩盖犯罪事实，导致犯罪分子逃脱法律制裁，同时也可能损害被害人的合法权益。此外，私了协议若违反法律法规强制性规定，可能被认定为无效。
证据风险：
- 一旦选择私了，相关证据可能因时间推移而灭失或难以收集，影响后续的法律程序。例如，若私了后犯罪嫌疑人未履行赔偿义务，被害人可能因缺乏证据而难以通过法律途径维护自身权益。
社会风险：
- 私了可能引发新的矛盾和纠纷，甚至导致更严重的社会问题。例如，若私了协议未得到妥善履行，可能引发双方之间的再次冲突或报复行为。
四、建议与指导
对于受害者而言：
- 及时报警并配合公安机关的调查处理是保护自身权益的有效途径。通过法律程序，可以确保赔偿的合法性和执行力，避免私了带来的潜在风险。同时，可以积极与犯罪嫌疑人协商民事赔偿事宜，争取获得合理的赔偿。
对于犯罪嫌疑人而言：
- 积极配合调查、真诚悔罪并主动赔偿损失是争取从轻处罚的重要因素。同时，应了解私了的法律限制和风险，避免因误解而陷入不必要的法律困境。若希望与被害人达成和解协议，应在律师的指导下进行，确保协议的合法性和有效性。
综上所述，故意伤人致人轻伤二级的案件虽然在一定程度上存在协商和解的可能性，但刑事责任部分不可私了。建议各方当事人遵循法律程序，通过合法途径解决纠纷，以确保自身权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。