结论前置：您可以起诉对方要求支付运输费用，即便没有书面欠条，只要能提供其他证据证明运输事实及对方未付款的情况，法院仍可能支持您的诉求。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律基础与起诉条件
根据《民法典》及相关司法解释，运输合同属于承揽合同的一种，您作为承运人完成运输义务后，对方（托运人）有义务支付费用。起诉的核心条件是证明“运输事实存在”及“对方未付款”，而非必须依赖书面欠条。
二、证据收集方向
若没有欠条，您需通过其他证据补强，常见证据包括：
- 运输单据：如送货单、签收单、物流系统记录等，证明您实际完成了运输；
- 沟通记录：与对方的聊天记录、通话录音中，对方承认欠款或承诺付款的内容；
- 证人证言：如共同参与运输的司机、装卸工等，可证明运输事实及对方未付款；
- 付款记录：若对方曾支付部分费用，银行流水或转账记录可佐证双方存在运输合同关系；
- 其他辅助证据：如运输路线照片、货物照片、对方公司盖章的验收单等。
示例：若您曾通过微信与对方沟通，对方回复“这个月钱紧张，下个月一定付”，这类聊天记录可作为对方承认欠款的直接证据。
三、诉讼流程与注意事项
起诉前准备：
- 整理所有证据，按时间顺序或逻辑关系排列，形成证据清单；
- 查询对方身份信息（如姓名、身份证号、住址等），若对方为公司，需提供营业执照信息；
- 撰写起诉状，明确诉求（如要求支付运费XX元及利息）、事实与理由。
立案与审理：
- 向被告住所地或合同履行地法院提交起诉状及证据；
- 法院受理后，会安排开庭审理，您需出庭陈述事实并接受质证；
- 若对方缺席或拒不认账，法院将根据证据规则判断是否支持您的诉求。
执行风险：
- 若胜诉后对方仍不付款，可申请法院强制执行，但需提前调查对方财产状况（如银行账户、房产、车辆等）；
- 若对方无财产可供执行，可能面临执行困难，建议起诉前尽量通过协商或律师函督促对方付款。
四、特殊情况处理
- 对方否认运输事实：若对方完全否认您曾为其运输，您需重点提供运输单据、证人证言等直接证据；
- 对方主张已付款：若对方称已支付费用，需由其提供付款凭证（如转账记录、收条等），否则法院不予采信；
- 诉讼时效问题：运输费用的诉讼时效为3年，自您知道或应当知道权利受损之日起计算（如对方明确拒绝付款之日）。
五、建议与风险提示
- 优先协商：起诉前可尝试通过律师函或直接沟通施压，降低诉讼成本；
- 证据固定：若对方口头承认欠款，务必通过录音、书面确认等方式固定证据；
- 及时行动：避免因拖延超过诉讼时效而丧失胜诉权；
- 专业协助：若证据复杂或对方抗辩激烈，建议委托律师代理，提高胜诉概率。
最后提醒：法律程序讲求“证据为王”，即便没有欠条，只要证据充分，您仍有机会通过诉讼追回运费。如有具体证据或案件细节需要分析，可直接向我咨询，我会为您进一步梳理思路。