针对原债务人对债务的存在提出异议，债务转让协议应打无效之诉还是撤销之诉的问题，这主要取决于债务转让协议本身是否存在无效或可撤销的情形。以下是对此问题的详细分析：
一、无效之诉的适用情形
债务转让协议本身违法：
- 如果债务转让协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该协议自始无效。
- 例如，债务转让涉及非法活动（如赌博债务、毒品交易债务等），或者转让行为本身损害了国家、集体或第三人的利益。
债务转让协议存在欺诈、胁迫等情形导致无效：
- 如果债务人在签订债务转让协议时受到欺诈、胁迫，或者乘人之危，导致其在违背真实意思的情况下签订了协议，那么该协议可能因缺乏真实意思表示而无效。
- 但这种情况下，通常更侧重于考虑撤销之诉，因为欺诈、胁迫等情形往往也构成可撤销的理由。不过，如果欺诈、胁迫等情形严重到足以使协议内容违法或违背公序良俗，则可能直接认定为无效。
债务转让协议主体不适格：
- 如果债务转让协议的双方主体中，有一方或双方不具备签订协议的民事行为能力（如未成年人、精神病人等），或者一方未经授权以他人名义签订协议，那么该协议可能因主体不适格而无效。
若符合上述情形之一，原债务人或相关利害关系人可以向法院提起无效之诉，请求确认债务转让协议无效。
二、撤销之诉的适用情形
债务转让协议存在重大误解：
- 如果债务人在签订债务转让协议时，对协议的重要内容（如债务金额、转让条件等）存在重大误解，且这种误解是基于对方当事人的故意或过失造成的，那么债务人可以在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（通常为一年）向法院提起撤销之诉。
债务转让协议显失公平：
- 如果债务转让协议在订立时显失公平，即一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求法院或仲裁机构予以撤销。
债务转让协议因欺诈、胁迫而订立：
- 如前所述，欺诈、胁迫等情形不仅可能导致协议无效，还可能构成可撤销的理由。如果债务人因受欺诈、胁迫而签订了债务转让协议，且该协议并未因违法或违背公序良俗而直接无效，那么债务人可以在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内向法院提起撤销之诉。
若符合上述情形之一，原债务人可以向法院提起撤销之诉，请求撤销债务转让协议。撤销后，该协议自始没有法律约束力。
三、建议与总结
- 明确诉求与证据：在决定提起无效之诉还是撤销之诉前，原债务人应明确自己的诉求，并收集相关证据以支持自己的主张。例如，如果主张协议无效，应收集协议违法或违背公序良俗的证据；如果主张撤销协议，应收集存在重大误解、显失公平或欺诈、胁迫等情形的证据。
- 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，建议原债务人在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和诉讼策略。
- 及时行使权利：无论是提起无效之诉还是撤销之诉，都应注意诉讼时效的问题。原债务人应在知道或应当知道撤销事由或协议无效情形之日起一定期限内行使权利，以免丧失诉讼机会。
综上所述，原债务人对债务的存在提出异议时，应根据债务转让协议本身是否存在无效或可撤销的情形来选择提起无效之诉还是撤销之诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。