当公司涉嫌非法经营时，员工应如何处理确实是一个复杂且重要的问题。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：
一、员工未参与或不知情非法经营
法律责任：
- 如果您能证明自己对公司的非法经营行为既未参与也不知情，那么根据法律原则，您通常不需要承担任何法律责任。您可以通过保留工作记录、沟通记录等证据来证明自己的清白。
失业风险与应对：
- 尽管您无需承担法律责任，但公司非法经营可能导致被吊销营业执照或责令关闭，从而使您面临失业风险。在此情况下，您有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿等合法权益。
建议行动：
- 您可以礼貌地通过合适渠道（如直属上级或公司内部合规部门）指出公司的违规问题，提醒公司及时纠正。同时，关注公司是否采取积极措施进行整改，若公司重视并迅速调整，您可继续履行工作职责。
二、员工知情但未直接参与非法经营核心活动
法律责任：
- 若您知道公司存在非法经营行为，并在一些辅助性、边缘性的工作中提供了帮助，虽未直接参与核心环节，但仍可能被认定为从犯。对于从犯，法律规定应当从轻、减轻处罚或者免除处罚，具体量刑会综合考虑您在非法活动中的作用、参与程度及悔罪表现等因素。
劳动合同解除与补偿：
- 公司有权因您知情未制止而解除劳动合同。但您在劳动合同解除时仍有权根据《中华人民共和国劳动合同法》获得相应的经济补偿。
建议行动：
- 一旦发现自己可能因公司违规受到牵连，您应立即咨询专业律师，了解自身责任并获取应对策略。同时，您可以向公司管理层或相关部门反映情况，要求停止违法行为并采取措施纠正。
三、员工积极参与非法经营活动
法律责任：
- 如果您不仅知情，还积极参与到非法经营活动中，甚至起关键作用，那么您可能会被认定为主犯，并受到较重的刑事处罚和民事赔偿责任。具体责任会根据非法经营的具体罪名和情节来确定。
劳动关系的终止与赔偿：
- 公司通常会因您的严重违法行为而解除劳动合同。在这种情况下，您可能无法获得经济补偿，并且还需承担因其违法行为给公司造成的损失的赔偿责任。
建议行动：
- 您应立即停止参与非法经营活动，并主动向相关部门投案自首，争取从轻或减轻处罚。同时，您可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
四、员工的自保措施与权益保护
了解法律法规与保持警惕：
- 您应熟悉相关法律法规，明确自己在公司违法行为中可能承担的法律责任。同时，保持高度警惕，注意观察公司的经营行为是否合法合规。
收集证据与采取积极措施：
- 一旦发现公司存在违法行为，您应尽快收集相关证据以备将来可能的法律诉讼。您可以向公司管理层或相关部门反映情况，要求停止违法行为并采取措施纠正。若公司未采取行动或您面临法律风险，应及时向执法部门报案并配合调查。
寻求专业帮助：
- 在处理此类复杂问题时，您可以寻求专业律师的帮助来了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自身合法权益。
关注劳动补偿：
- 即使公司存在非法经营行为，您在劳动合同解除或终止时仍有权获得相应的经济补偿。若公司非法解除劳动合同，还需按照经济补偿标准的两倍向您支付赔偿金。
综上所述，当公司涉嫌非法经营时，员工应根据自身情况采取合适的处理方式。既要保护自己的合法权益，也要遵守法律法规和职业道德。同时，我建议您加强法律意识与合规培训，确保自己了解并遵守相关法律法规和公司规章制度。如果公司的违规经营行为持续且严重，您在评估法律风险和个人职业前景后，可考虑通过合法途径解除劳动合同，以保护自身权益。