分包商以所施工工程有质量问题为由向项目部索要金钱，是否构成勒索，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若分包商确实发现工程存在质量问题，且其索要金钱是为了合理修复或弥补损失：

   • 在这种情况下，分包商的行为通常不构成勒索。勒索通常指的是以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为。而分包商如果是因为工程确实存在质量问题，且其提出的索赔金额与修复或弥补损失的费用相当，那么其行为更可能被视为一种合理的索赔行为，而非勒索。
   • 法律建议：项目部应首先核实工程是否存在质量问题，以及分包商提出的索赔金额是否合理。如果确认存在问题且金额合理，项目部应与分包商协商解决，如通过签订补充协议明确修复责任和费用承担等。

2. 若分包商虚构工程存在质量问题，或索要金额远超过实际修复或弥补损失的费用，且以威胁、恐吓等手段迫使项目部支付：

   • 在这种情况下，分包商的行为很可能构成勒索。因为分包商通过虚构事实或夸大损失，以非法占有项目部财物为目的，使用威胁、恐吓等手段迫使项目部支付金钱，这符合勒索的构成要件。
   • 法律建议：项目部应坚决拒绝分包商的不合理索赔要求，并保留相关证据（如工程验收报告、分包商索赔函、沟通记录等）。如果分包商继续采取威胁、恐吓等手段，项目部应及时向公安机关报案，维护自身合法权益。

3. 若双方对工程是否存在质量问题及索赔金额存在争议：

   • 在这种情况下，分包商的行为是否构成勒索，需要依据具体证据和法律规定来判断。如果分包商能够提供充分证据证明工程存在质量问题，且其索赔金额在合理范围内，那么其行为可能不构成勒索。但如果分包商无法提供充分证据，或者索赔金额明显不合理，且存在威胁、恐吓等行为，那么其行为可能构成勒索。
   • 法律建议：双方应首先通过协商、调解等方式解决争议。如果协商、调解无果，可以依法申请仲裁或提起诉讼，由仲裁机构或法院根据事实和法律规定作出裁决。

总结与进一步思考：

• 分包商以工程存在质量问题为由向项目部索要金钱，是否构成勒索，关键在于分包商的行为是否符合勒索的构成要件，即是否以非法占有为目的，使用威胁、恐吓等手段迫使项目部支付金钱。
• 项目部在面对分包商的索赔要求时，应保持冷静，核实工程质量和索赔金额的合理性，避免被分包商的不合理要求所胁迫。
• 如果双方对争议无法自行解决，应及时寻求法律途径解决，以维护自身合法权益。

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