当职工因工伤死亡时，其近亲属确实有权从工伤保险基金和用人单位获得相应的补偿。以下是对工伤病亡单位如何补偿的详细解答：
一、工伤保险基金支付的补偿项目
根据《中华人民共和国社会保险法》及《工伤保险条例》的相关规定，因工伤死亡的职工，其近亲属可以从工伤保险基金领取以下补偿：
丧葬补助金：
- 标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。例如，若统筹地区上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30000元。
供养亲属抚恤金：
- 发放对象为因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。
- 配偶每月可获得职工本人工资的40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。
- 核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。例如，若职工月工资为6000元，其配偶可获2400元/月，母亲（若符合条件）可获1800元/月。
一次性工亡补助金：
- 标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一数额会随国家统计局公布的数据每年调整。例如，根据最新数据，一次性工亡补助金可能达到近百万元。
二、用人单位可能承担的补偿责任
除了工伤保险基金支付的补偿外，用人单位在某些情况下也可能需要承担额外的补偿责任：
未缴纳工伤保险费的情况：
- 如果用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，发生工伤事故后，所有工伤保险待遇项目和标准均由用人单位承担。
停工留薪期内死亡的情况：
- 职工在停工留薪期内因工伤导致死亡的，其近亲属除享受工伤保险基金支付的补偿外，还可能要求用人单位支付停工留薪期内的工资福利待遇等。
其他法定或约定的补偿责任：
- 根据相关法律法规或劳动合同约定，用人单位可能需要承担的其他补偿责任，如因用人单位过错导致的工伤事故，用人单位可能还需承担民事赔偿责任。
三、补偿申请流程
提出工伤认定申请：
- 职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应在规定时间内（通常为30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未申请，工伤职工或其近亲属可在1年内直接申请。
劳动能力鉴定（如适用）：
- 对于需要进行劳动能力鉴定的情形，由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
申请工伤保险待遇：
- 经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，或职工因工死亡的，其近亲属可向工伤保险经办机构申请工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
四、操作建议
- 及时申报工伤：事故发生后，用人单位应尽快提出工伤认定申请，以便工伤职工或其近亲属能够及时享受工伤保险待遇。
- 配合调查取证：在工伤认定过程中，用人单位应积极配合社会保险行政部门的调查取证工作，提供必要的证据和资料。
- 了解自身权益：工伤职工或其近亲属应了解自身的权益和补偿标准，必要时可寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
综上所述，工伤病亡的补偿问题涉及多个方面和具体细节，需要根据实际情况进行具体分析和处理。建议及时咨询当地社会保险行政部门或专业律师以获取准确指导和帮助。