结论：业绩部门经理未完成业绩指标被降职，是否有补偿需分情况讨论，主要取决于劳动合同、公司规章制度以及降职的合法性与合理性。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同与规章制度

• 劳动合同约定：若劳动合同中明确约定了业绩指标及未完成指标的后果（如降职、降薪等），且该约定不违反法律强制性规定（如最低工资标准、平等就业等），则公司降职行为可能被认定为合法，此时员工通常无权要求补偿。
• 公司规章制度：若公司规章制度中规定了业绩考核与职位调整的规则，且该制度经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等），员工已知悉并同意，则公司依据制度降职可能合法，员工补偿请求可能不被支持。

2. 降职的合法性与合理性

• 合法性：公司降职需有合法依据，如劳动合同、规章制度或员工同意。若公司无正当理由（如未完成业绩指标但无合同或制度依据）单方面降职，可能构成违法变更劳动合同，员工有权要求恢复原职或赔偿。
• 合理性：即使合同或制度有约定，降职也需合理。例如，业绩指标需明确、可衡量，且与员工职位直接相关；降职幅度需与未完成指标的程度匹配。若指标设定不合理（如过高、模糊）或降职过度（如从经理降为普通员工），员工可能主张补偿。

3. 补偿的可能情形

• 违法降职：若公司降职行为违法（如无合同或制度依据、程序违法），员工可要求：
  • 恢复原职：要求公司撤销降职决定，恢复原职位及待遇。
  • 经济赔偿：若员工因降职遭受损失（如工资减少），可要求公司赔偿差额部分。具体赔偿金额需结合降职前后的工资差异、降职期限等因素计算。
• 协商补偿：即使降职合法，员工也可与公司协商补偿方案（如一次性补贴、培训机会等），以弥补降职带来的损失。

4. 员工应对建议

• 审查合同与制度：首先查看劳动合同及公司规章制度，确认降职是否有明确依据。
• 收集证据：保留业绩指标、考核结果、降职通知等证据，以证明降职的合法性与合理性。
• 协商或投诉：与公司协商补偿方案；若协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 法律途径：若降职行为违法，员工可提起劳动仲裁或诉讼，要求恢复原职或赔偿损失。

示例：假设某经理劳动合同约定“未完成年度业绩指标，公司有权降职”，且公司规章制度明确了考核标准与降职程序。若该经理未完成指标，公司按程序降职，则员工通常无权要求补偿。反之，若合同无约定、制度未公示或降职程序违法，员工可主张补偿。

提示：劳动纠纷涉及具体事实与法律适用，建议根据实际情况咨询专业律师（即向我咨询），以制定针对性策略。