结论：老人偷自行车被抓，首先应当明确的是，盗窃行为是违法的，无论年龄大小，都可能面临相应的法律责任。但考虑到老人的特殊情况，如年龄、健康状况、是否有前科等，处理方式可能会有所不同。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、法律责任角度
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪，将面临刑事处罚。
- 对于老年人犯罪，虽然法律并未明确规定减轻处罚，但在实际司法实践中，法院可能会考虑其年龄、健康状况、社会危害性等因素，酌情从轻或减轻处罚。
- 如果老人是初犯，且盗窃的自行车价值不高，情节轻微，可能不会受到刑事处罚，而是被处以行政处罚，如罚款、拘留等。
行政责任：
- 如果老人的行为不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如盗窃公私财物，尚不够刑事处罚的，将面临行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
- 对于老年人，行政拘留的处罚可能会根据具体情况有所减轻或免除。
二、处理流程角度
报警与立案：
- 一旦发现老人偷自行车，受害人或目击者应立即报警。
- 警方将根据现场情况、证据等决定是否立案侦查。
调查与取证：
- 警方将展开调查，收集证据，如监控录像、证人证言等。
- 如果证据充分，警方将依法对老人进行传唤、讯问等。
处理与裁决：
- 根据调查结果，警方将决定对老人采取何种措施，如刑事拘留、取保候审、行政处罚等。
- 如果案件进入司法程序，法院将根据事实和法律进行裁决。
三、特殊情况考虑
年龄与健康状况：
- 如果老人年龄较大，且健康状况不佳，可能无法承受刑事拘留或行政拘留等处罚。
- 在这种情况下，警方和法院可能会考虑采取其他措施，如社区矫正、监外执行等。
前科与情节：
- 如果老人有前科，或者盗窃情节严重，如多次盗窃、盗窃数额较大等，将可能面临更严厉的处罚。
- 相反，如果老人是初犯，且情节轻微，可能受到较轻的处罚或免除处罚。
四、建议与措施
积极配合调查：
- 如果老人或其家属被警方传唤或讯问，应积极配合调查，如实陈述事实。
寻求法律援助：
- 如果老人面临刑事处罚或行政处罚，建议寻求专业律师的法律援助，以维护其合法权益。
加强教育与监管：
- 对于有盗窃行为的老人，家属和社会应加强对其的教育和监管，防止其再次犯罪。
最后，如果老人偷自行车被抓，应首先明确其法律责任，然后根据具体情况采取相应的处理措施。如果老人或其家属有任何疑问或需要法律援助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。