老人偷自行车赔偿后，通常意味着民事赔偿或刑事和解程序已告一段落，后续处理需根据具体情况分情况讨论：

1. 若案件未进入刑事诉讼程序（如仅构成治安违法）
   赔偿后，公安机关可能根据《治安管理处罚法》第9条，结合老人年龄、情节轻重等因素，决定是否给予行政处罚（如警告、罚款）。若老人年满70周岁，依法不执行行政拘留处罚（《治安管理处罚法》第21条）。此时，赔偿完成通常意味着案件终结，但需保留赔偿协议、收据等证据，以防后续纠纷。

2. 若案件进入刑事诉讼程序（如构成盗窃罪）

   • 刑事和解阶段：若双方达成和解（如赔偿损失、取得谅解），公安机关可撤销案件或检察院可作出不起诉决定（《刑事诉讼法》第288条）。此时，老人需配合完成和解程序，赔偿凭证是关键证据。
     
   • 法院审理阶段：若案件已移送法院，赔偿可作为从轻量刑情节（《刑法》第67条）。法院可能判处缓刑、罚金或免予刑事处罚，尤其对年满75周岁的老人（《刑法》第17条之一）。赔偿后，老人需遵守法院判决，如定期报告、限制活动等。

3. 特殊情形：老人无民事行为能力或限制行为能力
   若老人因疾病（如老年痴呆）无法辨认自己行为，其监护人需承担赔偿责任（《民法典》第1188条）。此时，赔偿后需关注老人健康状况，必要时通过司法程序确认监护人资格，避免后续责任纠纷。

后续建议：

• 保留所有赔偿凭证（转账记录、收据、和解协议等），以备查验。
  
• 若老人有反复违法行为，可向社区、派出所报备，申请重点关注或干预。
  
• 若涉及刑事程序，建议老人或家属咨询律师，评估量刑风险及辩护策略。
  

如有具体案件细节（如老人年龄、盗窃金额、是否初犯等），可进一步分析法律后果及应对方案。