针对您提出的“六十岁老人盗窃自行车怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，无论年龄大小，盗窃行为都是违法的。对于六十岁的老人盗窃自行车这一行为，其处理方式主要取决于被盗自行车的价值以及盗窃行为的情节严重程度。

一、盗窃行为的法律定性

根据我国相关法律规定，以非法占有为目的，秘密窃取他人财物的行为构成盗窃。即使自行车未上锁，这并不意味着车主已遗弃或丢失了这辆车。自行车依然属于个人合法财产，在车主不在场的情况下骑走车辆，属于盗窃行为。

二、处理方式

1. 刑事追责：

   • 如果被盗自行车价值达到一千元以上（具体数额可能因地区而异，需参照当地标准），则可能构成盗窃罪，并会追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2. 行政处罚：

   • 如果被盗自行车价值未达到刑事立案标准，但盗窃行为确实存在，则可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，面临拘留和罚款的行政处罚。具体来说，根据该法第四十九条的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

三、特殊情况考虑

对于六十岁的老人，在处理时可能会考虑其年龄、健康状况以及是否有前科等因素。但这并不意味着可以因其年龄而免除法律责任。如果老人确实存在盗窃行为，且情节严重，那么仍然需要依法进行处理。

四、建议与提醒

• 建议：对于老年人，家属和社会应加强对其的法律教育和道德引导，避免其因一时贪念而走上违法道路。
• 提醒：无论年龄大小，都应尊重他人的财产权，不得擅自取用他人财物。同时，车主也应加强自我防范意识，妥善保管好自己的财物。

综上所述，六十岁老人盗窃自行车的处理方式主要取决于被盗自行车的价值以及盗窃行为的情节严重程度。无论结果如何，都应依法进行处理，并加强法律教育和道德引导，以避免类似事件的再次发生。