针对您提出的“盗窃600元自行车怎么处理”的问题，以下是我根据相关法律法规及实际案例为您提供的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。同时，该法第十一条第二款规定，对违法所得的财物，应当予以追缴或者责令退赔。

二、处理流程

1. 报案：

   • 当您发现自行车被盗后，应立即向当地公安机关报案，提供自行车的详细信息（如品牌、型号、颜色、购买时间等）以及被盗的时间和地点。

2. 调查取证：

   • 公安机关会展开调查，通过现场勘查、调取监控录像、询问目击者等方式收集证据。
   • 如果能够锁定嫌疑人，公安机关会进一步调查其身份和行踪。

3. 处理决定：

   • 根据调查结果，如果确认存在盗窃行为，公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对盗窃者作出行政拘留、罚款等处罚决定。
   • 同时，会追缴被盗的自行车，并退还给被侵害人（即您本人）。

4. 执行处罚：

   • 盗窃者会被送往拘留所执行行政拘留。
   • 被追缴的自行车会经过相关程序后返还给您。

三、实际案例参考

以您提供的两个案例为例：

• 案例一：余某因盗窃自行车被上海市公安局浦东分局处以行政拘留五日，并对涉案自行车予以追缴并发还给被侵害人。
• 案例二：阳某龙因盗窃永久牌自行车被上海市公安局奉贤分局处以行政拘留五日，并对盗窃所得的自行车予以追缴并退还给被侵害人。

这两个案例都明确展示了对于盗窃自行车的行为，公安机关会依法进行处罚，并追缴被盗财物返还给被侵害人。

四、建议

• 在发现自行车被盗后，请尽快报案，以便公安机关能够及时展开调查。
• 配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
• 如果自行车价值较高或存在其他特殊情况（如自行车内有重要物品等），请及时向公安机关说明。

综上所述，对于盗窃600元自行车的行为，公安机关会依法进行处罚，并追缴被盗财物返还给被侵害人。希望以上解答能够对您有所帮助。