结论：公司辞退无固定期限且离退休5年内的员工，经济补偿的支付需根据辞退的合法性及具体情形来确定，主要包括违法辞退的赔偿金、合法辞退的经济补偿金以及可能的代通知金等。

详细分析：

1. 违法辞退的赔偿金：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司违法辞退员工，即没有合法理由或未按照法定程序进行辞退，员工有权要求公司支付赔偿金。
   • 计算方式：赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。经济补偿金按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金即为上述经济补偿金数额的两倍。
   • 示例：假设员工在公司工作了10年，月工资为1万元，若公司违法辞退，则需支付赔偿金为20万元（10年×1万元/年×2）。

2. 合法辞退的经济补偿金：

   • 法律依据：如果公司因员工存在过错（如严重违反公司规章制度、严重失职等）或因经济性裁员等合法理由辞退员工，且按照法定程序进行，则公司需支付经济补偿金。
   • 计算方式：与上述违法辞退中的经济补偿金计算方式相同，即按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
   • 特殊情形：对于离退休5年内的员工，如果公司合法辞退，且员工没有要求继续履行合同或要求赔偿金，则公司只需支付经济补偿金。但需注意，如果员工符合《劳动合同法》第四十二条规定的情形（如在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力等），公司不得依照经济性裁员或无过失性辞退的规定解除劳动合同。

3. 代通知金：

   • 法律依据：在某些特定情形下（如公司因经济性原因裁员，但未提前三十日以书面形式通知员工），公司还需支付代通知金。
   • 计算方式：代通知金的标准通常为员工上一个月的工资。
   • 注意：并非所有合法辞退都需要支付代通知金，只有符合特定情形时才需支付。

建议与提醒：

• 保留证据：员工在面临辞退时，应尽可能保留与公司沟通、协商的记录，以及公司辞退的相关通知或文件，以便在后续维权过程中提供证据。
• 及时咨询：由于劳动法律关系的复杂性，员工在面临辞退时应及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的维权途径。
• 协商解决：在可能的情况下，员工可以尝试与公司协商解决辞退及经济补偿问题，以达成双方都能接受的解决方案。

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